12．已知全集為R，集合P={x|x-1≥0}，Q={x|x2-5x+6≥0}，則P∪（∁RQ）=（　�。�
A．（2，3）B．[1，+∞）C．[2，3]D．[1，2]∪[3，+∞）

分析 由一次不等式和二次不等式的解法，化簡集合P，Q，求出∁RQ，由并集的定義，即可得到所求集合．

解答 解：集合P={x|x-1≥0}，Q={x|x2-5x+6≥0}，
可得P={x|x≥1}，Q={x|x≥3或x≤2}，
可得P∪（∁RQ）={x|x≥1}∪{x|2＜x＜3}={x|x≥1}=[1，+∞）．
故選：B．

點評 本題考查集合的運算，主要是并集和補集的運算，考查二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊長，已知$\sqrt{3}sinA=2\sqrt{2cosA}$，且a2-c2=b2-mbc，則實數(shù)m=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}-2x+{log_a}x（a＞0$且a≠1），f（x）是增函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)f'（x）存在零點．
（1）求a的值；
（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)f（x）圖象上的兩點，x0是AB中點的橫坐標，是否存在x0，使得f'（x0）=$\frac{{{y_2}-{y_1}}}{{{x_2}-{x_1}}}$成立？若存在，請證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={y|y=2cos2x-1}，B={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}，則A∪B=（　　）
A．{x|-1≤x≤0}B．{x|0≤x＜1}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|-1≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知全集U=R，集合$A=\left\{{x|y=\sqrt{1-x}}\right\}$，集合B={x|x2-2x＜0}，則A∩B等于（　�。�
A．[1，2）B．（1，2）C．[0，1]D．（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知圓M是△ABC的外接圓，若圓M的半徑為1，且$\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AM}$，則$\overrightarrow{MB}•\overrightarrow{MC}$=（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=alnx-x2-bx（a，b∈R）．
（1）若x=2是函數(shù)f（x）的一個極值點，x0和1是f（x）的兩個零點，且${x_0}∈（{n，n+1}）（{n∈{N^*}}）$，求n的值；
（2）若b=a-2，且x1，x2是f（x）的兩個極值點，求證：當|x1-x2|＞1時，|f（x1）-f（x2）|＞3-4ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差不為0，已知a3=5，且a1、a2、a5成等比數(shù)列，則an=2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知AB是半徑為2的半球O的直徑，P，D為球面上的兩點且∠DAB=∠PAB=60°，$PD=\sqrt{6}$．
（1）求證：平面PAB⊥平面DAB；
（2）求二面角B-AP-D的余弦值．

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