19．使得二項(xiàng)式（3x+$\frac{1}{{x\sqrt{x}}}$）n的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的n為5．

分析 利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0方程有解．由于n，r都是整數(shù)求出最小的正整數(shù)n即可．

解答 解：二項(xiàng)式（3x+$\frac{1}{{x\sqrt{x}}}$）n展開式的通項(xiàng)為：
Tr+1=Cnr3r${x}^{\frac{5}{2}r-\frac{3}{2}n}$，
令$\frac{5}{2}r-\frac{3}{2}n$=0，
據(jù)題意此方程有解，
∴n=$\frac{5}{3}$r，
當(dāng)r=3時(shí)，n的最小值為5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題，是基礎(chǔ)題目．

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11．已知α為銳角，且cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$，則tanα=$\frac{3}{4}$．

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14．函數(shù)y=$\sqrt{2x+1}$+$\sqrt{3-4x}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$（-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$B．$[{-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}}]$C．$（-∞，\frac{1}{2}]$D．$（-\frac{1}{2}，0）∪（0，+∞）$

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4．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=$\frac{1}{2}$x2+x+1，命題p：?x≥0，f（x）≥g（x），則（　�。�
A．p是假命題，￢p：?x＜0，f（x）＜g（x）B．p是假命題，￢p：?x≥0，f（x）＜g（x）
C．p是真命題，￢p：?x＜0，f（x）＜g（x）D．p是真命題，￢p：?x≥0，f（x）＜g（x）

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11．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求a的取值范圍．

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8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，點(diǎn)F1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的一點(diǎn)．
（1）當(dāng)∠F1PF2為直角，求P點(diǎn)橫坐標(biāo)的值；
（2）當(dāng)∠F1PF2=60°時(shí)，求△F1PF2面積．

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9．命題p：關(guān)于x的方程x2+ax+2=0無實(shí)根，命題q：函數(shù)f（x）=logax在（0，+∞）上單調(diào)遞增，若“p∧q”為假命題，“p∨q”真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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