已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F與雙曲線-=1的右焦點(diǎn)重合,拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K,點(diǎn)A在拋物線上且|AK|=|AF|,則A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(　　)

(A)2   (B)3  (C)2    (D)4


B解析:由-=1得c2=4+5=9.

∴雙曲線右焦點(diǎn)為(3,0),

∴拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),拋物線方程為y2=12x.

設(shè)d為點(diǎn)A(x0,y0)到準(zhǔn)線的距離,

由拋物線定義知d=|AF|=x0+3,

由題意得|y0|=x0+3,

代入拋物線方程得(x0+3)2=12x0,

解得x0=3.故選B.


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已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)=1,f(x+2)=對(duì)任意x∈R恒成立,則f(2011)等于(　　)

(A)1    (B)2    (C)3    (D)4

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已知f(x)=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)=　　　　. 

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已知拋物線C:y2=8x與點(diǎn)M(-2,2),過C的焦點(diǎn)且斜率為k的直線與C交于A、B兩點(diǎn),若·=0,則k等于(　　)

(A)   (B) (C)    (D)2

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如圖,等邊三角形OAB的邊長(zhǎng)為8,且其三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線E:x2=2py

(p>0)上.

(1)求拋物線E的方程;

(2)設(shè)動(dòng)直線l與拋物線E相切于點(diǎn)P,與直線y=-1相交于點(diǎn)Q,證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點(diǎn).

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若拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)和拋物線的對(duì)稱軸的距離分別為10和6,則p的值為(　　)

(A)2             (B)18

(C)2或18       (D)4或16

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在如圖所示的銳角三角形空地中,欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分),則其邊長(zhǎng)x為　　　　(m). 

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某種飲料分兩次提價(jià),提價(jià)方案有兩種,方案甲:第一次提價(jià)p%,第二次提價(jià)q%;方案乙:每次都提價(jià)%,若p>q>0,則提價(jià)多的方案是　　　　. 

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函數(shù)y=2sin(-)(0≤x≤9)的最大值與最小值之和為(　　)

(A)2-    (B)0    (C)-1   (D)-1-

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