已知圓O的半徑為R(R為常數(shù))，它的內(nèi)接三角形ABC滿足2R(sin2A－sin2C)＝成立，其中a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，求三角形ABC面積S的最大值．

答案：
解析：

　　解：由，

　　

　　由正弦定理得代入上式

　　，由余弦定理

　　　6分

　　所以

　�。�

　　當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的半徑為R，它的內(nèi)接△ABC中，2R(sin2A-sin2C)=(
2
a-b)sinB成立，求三角形ABC面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知圓O的半徑為R，AB是圓O的直徑，D是AB延長線上一點(diǎn)，DC是圓O的切線，C是切點(diǎn)，連接AC，若∠CAB=30°，求BD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知圓O的半徑為R，若A，B是其圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則
OA
•
AB
的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的半徑為R，圓內(nèi)一定點(diǎn)M且|MO|=
R
2
，一直線過點(diǎn)M且與該圓交于A，B 兩點(diǎn)，則△OAB面積的最大值為
3
R2
4
3
R2
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的半徑為R，A、B是其圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則
OA
•
OB
的值為（　　）

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