設(shè)f(x)=2x3+ax+bx+1   的導(dǎo)數(shù)為,若函數(shù)的圖象關(guān)于直線 對稱，且.](Ⅰ)求實數(shù),的值;(5分)(Ⅱ)求函數(shù)的極值

 

【答案】

(Ⅰ)a=3,b=-12   (Ⅱ)

【解析】(Ⅰ)利用二次函數(shù)的對稱軸及導(dǎo)數(shù)列關(guān)于a，b的方程，求出a,b；(Ⅱ)利用求極值的步驟求出函數(shù)極值。

(Ⅰ)，………… 1分

 所以 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，………… 2分

  所以，   ………… 4分

又；  ………… 6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)，   ………… 7分

令；                    ………………8分

函數(shù)在上遞增，在上遞減，在上遞增，…………10分

所以函數(shù)在處取得極大值，在處取得極大值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

設(shè)f(x)=(2x3-3)(x2-5)，則f ¢(x)等于（�。�

A．10x4-30x2-6x　　　　  B．6x4-30x2　　　　　　　　 C．12x3　　　　　　　　　　　　　　　　    D．4x4-6x2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=(2x3－3)(x2－5)，則f′(x)等于

A.10x4－30x2－6x                                            B.12x3

C.6x4－30x2                                                                                                         D.4x4－6x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)f(x)=(2x3-3)(x2-5)，則f′(x)等于


  1. A.
    10x4-30x2-6x
  2. B.
    12x3
  3. C.
    6x4-30x2
  4. D.
    4x4-6x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市高考真題 題型：解答題

設(shè)f(x)=2x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)為f′(x)，若函數(shù)y=f′(x)的圖象關(guān)于直線x=對稱，且f′(1)=0，
(Ⅰ)求實數(shù)a，b的值；
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的極值。

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