17．已知x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{y≥x，\;}\\{x+y≤4}\\{2x-y≥k}\end{array}}\right.$若z=x+2y有最大值8，則實(shí)數(shù)k的值為-4．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義即可得到結(jié)論．

解答 解：作出x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{y≥x，\;}\\{x+y≤4}\\{2x-y≥k}\end{array}}\right.$對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知z=x+2y在點(diǎn)A處取得最大值，由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=8}\\{x+y=4}\end{array}\right.$，
解得A（0，4），A在直線2x-y=k上，
此時(shí)0-4=k，
解得k=-4，
故答案為：-4．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

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7．已知橢圓E的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，點(diǎn)M$（1，\frac{3}{2}）$在橢圓E上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)P（-4，0），直線y=kx+1與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，若直線PA，PB均與圓x2+y2=r2（r＞0）相切，求k的值．

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8．已知各項(xiàng)均不相等的等比數(shù)列{an}中，a2=1，且$\frac{1}{4}$a1，a3，$\frac{7}{4}$a5成等差數(shù)列，則a4等于（　�。�
A．$\frac{1}{49}$B．49C．$\frac{1}{7}$D．7

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5．由直線$y=-x+\frac{5}{2}$和曲線$y=\frac{1}{x}$圍成的封閉圖形的面積為$\frac{15}{8}$-2ln2．

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12．已知λ∈R，函數(shù)f（x）=ex-ex-λ（xlnx-x+1）的導(dǎo)數(shù)為g（x）．
（1）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)g（x）存在極值，求λ的取值范圍；
（3）若x≥1時(shí)，f（x）≥0恒成立，求λ的最大值．

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2．已知函數(shù)f（x）=ex+x2-x，g（x）=x2+ax+b，a，b∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，1）處的切線l與曲線y=g（x）切于點(diǎn)（1，c），求a，b，c的值；
（Ⅲ）若f（x）≥g（x）恒成立，求a+b的最大值．

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9．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA1=2，D是棱AA1的中點(diǎn)．   
（Ⅰ）求證：B1C1∥平面BCD；
（Ⅱ）求三棱錐B-C1CD的體積；
（Ⅲ）在線段BD上是否存在點(diǎn)Q，使得CQ⊥BC1？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．2017年3月2日至16日，全國兩會(huì)在北京召開，甲、乙兩市近5年與會(huì)代表名額數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，設(shè)甲、乙的數(shù)據(jù)平均數(shù)分別為$\overline{{x}_{1}}$，$\overline{{x}_{2}}$，中位數(shù)分別為y1，y2，則（　�。�
A．$\overline{{x}_{1}}$＞$\overline{{x}_{2}}$，y1＞y2B．$\overline{{x}_{1}}$＞$\overline{{x}_{2}}$，y1=y2C．$\overline{{x}_{1}}$＜$\overline{{x}_{2}}$，y1=y2D．$\overline{{x}_{1}}$＜$\overline{{x}_{2}}$，y1＜y2

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7．已知全集U={x∈N|x≤4}，A={0，1，3}，B={1，3，4}，則∁U（A∩B）=（　�。�
A．{2}B．{4}C．{2，4}D．{0，2，4}

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