設數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，其前項和為，已知，。
（1）求數(shù)列的通項及前項和為；   
（2）求證：。
（1）（2）對于證明不等式的成立，關鍵是對于左邊和式的求解，然后借助于函數(shù)的思想來證明。

試題分析：解：（1）     2分
所以                                                 2分
（2）因為                            3分
所以
           3分
點評：主要是考查了數(shù)列的通項公式和數(shù)列求和的綜合運用，屬于常規(guī)題，計算要細心。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{}的前n項和為， .
（1）求{}的通項公式； （2）設求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項和為，且，則=___________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（文科只做（1）（2）問，理科全做）
設是函數(shù)圖象上任意兩點，且，已知點的橫坐標為，且有，其中且n≥2，
（1） 求點的縱坐標值；
（2） 求，，及；
（3）已知，其中，且為數(shù)列的前n項和，若對一切都成立，試求λ的最小正整數(shù)值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，，試猜想這個數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項和記為，已知，．
證明：（1）數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＋1＝an－.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設bn＝nan·2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，（N*），則連乘積的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正項數(shù)列中，，，，則等于
A．16B．8C．D．4

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