已知函數(shù)f（x）=log2x，則f（x）在[4，256]上的最大值是最小值的
 
倍．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的最大值和最小值即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=log2x在[4，256]上單調(diào)遞增，
∴函數(shù)的最大值為f（256）=log2256=8，
函數(shù)的最小值f（4）=log24=2，
則8÷2=4，
故f（x）在[4，256]上的最大值是最小值的4倍，
故答案為：4
點評：本題主要考查函數(shù)最值的求解，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα-sinα=
3
2
5
，
17π
12
＜α＜
7π
4
，求sin2α和tan（
π
4
+α）的值．

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已知直線l過點A（2，-3）
（1）若l與直線y+2x-5=0平行，求直線l的方程；
（2）若l與直線y+2x-5=0垂直，求直線l的方程．

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正項等比數(shù)列{an}滿足a1•a2n-1=22n（n∈N*），則log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=
 
．

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函數(shù)y=2 -x2+x-1的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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設(shè)集合A={1，2，4}，B={2，6}，則A∩B=
 
．

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若二項式（ax+
3
6
）6的展開式中含x5的系數(shù)為-
3
，則
∫
a
-2
x2dx的值為
 
．

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若關(guān)于x的不等式|x-a|+|x+1|＜2有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=2，AB=4，E為AB的中點．
（Ⅰ）求證：平面DD1E⊥平面CD1E；
（Ⅱ）求直線BC與平面CD1E所成角的正弦值．

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