(07年北京卷理)(本小題共13分)
如圖,有一塊半橢圓形鋼板,其半軸長為,短半軸長為,計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀,下底是半橢圓的短軸,上底的端點(diǎn)在橢圓上,記,梯形面積為.
(I)求面積以為自變量的函數(shù)式,并寫出其定義域;
(II)求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(07年北京卷理)(本小題共13分)
某中學(xué)號召學(xué)生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動(以下簡稱活動).該校合唱團(tuán)共有100名學(xué)生,他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示.
(I)求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動的人均次數(shù);
(II)從合唱團(tuán)中任意選兩名學(xué)生,求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率.
(III)從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生,用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(07年北京卷理)(本小題共14分)
如圖,在中,,斜邊.可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到,且二面角是直二面角.動點(diǎn)的斜邊上.
(I)求證:平面平面;
(II)當(dāng)為的中點(diǎn)時,求異面直線與所成角的大小;
(III)求與平面所成角的最大值.
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