點P是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)一點,且滿足,則點P到棱AB的距離為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先過P作PM⊥底面AC于M,過M作MN⊥AB于N,連PN,可得PN⊥AB;再利用向量的三角形法則以及向量的模長計算公式求出PN的長即可得到結(jié)論.
解答:解:過P作PM⊥底面AC于M,過M作MN⊥AB于N,連PN,則PN⊥AB,
=,
=,
∴||=||=
==
即點P到棱AB的距離為
故選:A.
點評:本題主要考查知識點是空間中點、線、面間的距離計算.解決本題的關(guān)鍵點在于利用三垂線定理即其逆定理作出點P到棱AB的距離所在線段.
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  1. A.
    3
  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
    6

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,M,N是對角線AC1上的兩點,動點P在正方體表面上且滿足|PM|=|PN|,則動點P的軌跡長度的最大值為( )
A.3
B.
C.
D.6

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