數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足.等比數(shù)列滿足:
(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列;
(2)若,求
(1)見解析
(2)

(1)由已知得:,                                       2分
時(shí),
經(jīng)檢驗(yàn)亦滿足  ∴                   5分
為常數(shù)
為等差數(shù)列,且通項(xiàng)公式為                 7分
(2)設(shè)等比數(shù)列的公比為,則,
,則 ∴                9分
              ①
    ②
②得:
 13分
                         15分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

各項(xiàng)均不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2)若,設(shè),若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項(xiàng)和為60,且a6為a1和a21 的等比中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn
(2)若數(shù)列{bn}滿足,b1 = 3,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)在曲線,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足,問:當(dāng)為何值時(shí),數(shù)列是等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

等差數(shù)列的首項(xiàng)為23,公差為整數(shù),且第6項(xiàng)為正數(shù),從第7項(xiàng)起為負(fù)數(shù)。
(1)求此數(shù)列的公差d;
(2)當(dāng)前n項(xiàng)和是正數(shù)時(shí),求n的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知遞減的等差數(shù)列滿足,則數(shù)列的前項(xiàng)和取最大值時(shí),
=(    )
A.3B.4或5C.4D.5或6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,若            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,若              

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,則(   ).
A.9B.C.2D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案