【題目】已知函數(shù)， ．

（I）曲線在x=1處的切線與直線垂直，求實數(shù)a的值；

（II）當時，求證： 在（1，+∞）上單調(diào)遞增；

（III）當x≥1時， 恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】（I）；（II）證明見解析；（III）．

【解析】試題分析：（I）；（II）由對成立在上為增函數(shù)，又對成立在上為增函數(shù)；（III）由，設(shè)，設(shè)，再利用導(dǎo)數(shù)工具討論和．①當時：對成立，又，故，即：，又，故；②當時：由得，當時：，又，故：，即：，又，故這與已知不符，綜上所述：實數(shù)的取值范圍為．

試題解析：解：（1）

依題意得：

解得：

（2）當時：

對成立

即：在上為增函數(shù)

又，故對成立

在上為增函數(shù)

（2）

由得：

設(shè)

設(shè)

①當時：對成立

又故即：

又故

②當時：由得

當時：

又故：即：

又故這與已知不符

綜上所述：實數(shù)的取值范圍為

練習冊系列答案
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【題目】中國天氣網(wǎng)2016年3月4日晚六時通過手機發(fā)布的3月5日通州區(qū)天氣預(yù)報的折線圖（如圖），其中上面的折線代表可能出現(xiàn)的從高氣溫，下面的折線代表可能出現(xiàn)的最低氣溫．

（Ⅰ）指出最高氣溫與最低氣溫的相關(guān)性；

（Ⅱ）比較最低氣溫與最高氣溫方差的大�。ńY(jié)論不要求證明）；

（Ⅲ）在內(nèi)每個整點時刻的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）依次記為，求

在連續(xù)兩個時刻的溫差中恰好有一個時刻的溫差不小于的概率．

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在點處的切線經(jīng)過點（0,1），求實數(shù)的值；

（Ⅱ）求證：當時，函數(shù)至多有一個極值點；

（Ⅲ）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在定義域上的極小值大于極大值？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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【題目】如果把兩條異面直線看成“一對”,那么六棱錐的棱所在的12條直線中,異面直線的對數(shù)共有　(　　)

A. 12 B. 24 C. 36 D. 48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，，，，，分別為、的中點．

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面，并求到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)、、，如果存在實數(shù)使得，那么稱為、的和諧函數(shù)．

（1）已知函數(shù)，，，試判斷是否為、的和諧函數(shù)？并說明理由；

（2）已知為函數(shù)，的和諧函數(shù)，其中，若方程在上有解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列以x為自變量的函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是( )
A.y=(5)x
B.y=ex(e≈2.718 28)
C.y=5x
D.y=πx＋2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個袋子裝有大小形狀完全相同的9個球，其中5個紅球編號分別為1,2,3,4,5；4個白球編號分別為1,2,3,4，從袋中任意取出3個球．

（I）求取出的3個球編號都不相同的概率；

（II）記為取出的3個球中編號的最小值，求的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1,2，…，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間[481,720]的人數(shù)為 (　　)

A. 11 B. 12

C. 13 D. 14

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