已知三點A（2，3），B（-1，-1），C（6，k），其中k為常數(shù)．若|
AB
|=|
AC
|，則
AB
與
AC
的夾角為（　�。�
A、arccos(-
24
25
)
B、
π
2
或arccos
24
25
C、arccos
24
25
D、
π
2
或π-arccos
24
25
分析：根據(jù)兩個向量的模相等，代入題目所給的坐標，列出關系式，解出K的值，根據(jù)點的坐標寫出向量的坐標，用向量夾角公式求出夾角的余弦值，得到夾角．
解答：解：∵|
AB
|=|
AC
|
∴k=0或6，
當k=0時，
AB
與
AC
的夾角為
π
2
，
當k=6時，
AB
與
AC
的夾角為π-arccos
24
25
，
故選D
點評：本題是對向量數(shù)量積的考查，根據(jù)兩個向量的夾角和模之間的關系，用數(shù)量積列出等式，解出未知數(shù)，注意要求的結果算出兩個，要對著兩個結果逐個驗證，得到夾角的余弦．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三點A（2，3），B（-1，-1），C（6，k），其中k為常數(shù)．若|
AB
|=|
AC
|，則
AB
與
AC
的夾角的余弦值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三點A（2，3），B（-1，-1），C（6，k），其中k為常數(shù).若||=||，則與的夾角為（    ）

A.arccos（）              B.或arccos

C.arccos                       D.或π-arccos

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（8）已知三點A（2，3），B（-1，-1），C（6，k），其中k為常數(shù)，若則與的夾角為

（A）arccos(－)                            （B）

（C）arccos                                 （D）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省南充市高三適應性考試數(shù)學理卷 題型：選擇題

已知三點A（2，3）、B（-1，-1），C（6，k），其中k為常數(shù)，若    ，則向量的夾角為（    ）

    A．                   B．

    C．               D．

 

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