利用三角函數(shù)線證明：|sinα|＋|cosα|≥1.


【解析】證明：當(dāng)角α的終邊在坐標(biāo)軸上時(shí)，正弦線(余弦線)變成一個(gè)點(diǎn)，

而余弦線(正弦線)的長(zhǎng)等于r(r＝1)，

所以|sinα|＋|cosα|＝1.

當(dāng)角α的終邊落在四個(gè)象限時(shí)，設(shè)角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)時(shí)，過(guò)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M(如圖)，

則|sinα|＝|MP|，|cosα|＝|OM|，利用三角形兩邊之和大于第三邊有：|sinα|＋|cosα|＝|MP|＋|OM|>1，

綜上有|sinα|＋|cosα|≥1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知為等差數(shù)列，且，。

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若等比數(shù)列滿足，，求的前n項(xiàng)和公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，，那么（     ）

A.       B.       C.    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


為了得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（   ）

（A）向右平移個(gè)單位          （B）向右平移個(gè)單位

（C）向左平移個(gè)單位          （D）向左平移個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 在平行四邊形ABCD中,E和F分別是邊CD和BC的中點(diǎn),若,其中,則m + n =__________

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函數(shù)的定義域是      .

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已知，，則=     ．

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下列說(shuō)法中，正確的是

A．?dāng)?shù)據(jù) 5，4，4，3，5，2 的眾數(shù)是 4

B．一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方

C．?dāng)?shù)據(jù) 2，3，4，5 的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù) 4，6，8，10 的標(biāo)準(zhǔn)差的一半

D．頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)

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