（2013•重慶）關于x的不等式x
2﹣2ax﹣8a
2＜0（a＞0）的解集為（x
1，x
2），且：x
2﹣x
1=15，則a=（ ）
因為關于x的不等式x
2﹣2ax﹣8a
2＜0（a＞0）的解集為（x
1，x
2），
所以x
1+x
2=2a…①，x
1•x
2=﹣8a
2…②，又x
2﹣x
1=15…③，
①
2﹣4×②可得（x
2﹣x
1）
2=36a
2，代入③可得，15
2=36a
2，解得a=
=
，
因為a＞0，所以a=
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x
2＋ax＋1，f(x)在x∈[－3,1
上恒有f(x)
－3成立，求實數(shù)a 的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
定義在（0，+∞）上的增函數(shù)f（x）滿足：對任意的x＞0，y＞0都有f（xy）=f（x）+f（y），
（1）求f（1）的值；
（2）請舉出一個符合條件的函數(shù)f（x）；
（3）若f（2）=1，解不等式f（x2-5）-f（x）＜2．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
函數(shù)f(x)＝ax
2＋ax－1在R上恒滿足f(x)<0，則a的取值范圍是( )
| A．a(chǎn)≤0 | B．a(chǎn)<－4 |
| C．－4<a<0 | D．－4<a≤0 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知a∈(0，＋∞)，函數(shù)f(x)＝ax2＋2ax＋1，若f(m)<0，比較大小：f(m＋2)________1(用“<”“＝”或“>”連接)．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知當x＝5時，二次函數(shù)f(x)＝ax
2＋bx取得最小值，等差數(shù)列{a
n}的前n項和S
n＝f(n)，a
2＝－7.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式；
(2)數(shù)列{b
n}的前n項和為T
n，且b
n＝
，求T
n.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
對任意a∈[－1,1]，函數(shù)f(x)＝x
2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，則x的取值范圍是 ( )
| A．1<x<3 | B．x<1或x>3 |
| C．1<x<2 | D．x<1或x>2 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若a,b,c成等比數(shù)列,則函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數(shù)為 .
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
設函數(shù)
在區(qū)間[0，2]上有兩個零點，則實數(shù)
的取值范圍是________ .
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