8．已知sinα=2cosα，則sin2α+3sinαcosα等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 用cosα表示sinα，再運用同角三角函數(shù)基本關系，用tanα表示出cosα即可求值．

解答 解：∵sinα=2cosα，
∴tanα=2，
∴sin2α+3sinαcosα=4cos2α+6cos2α=10cos2α=$\frac{10}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{10}{1+4}$=2．
故選：B．

點評 本題主要考察了同角三角函數(shù)基本關系的運用，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．$z=\frac{{{m^2}-m-6}}{m+3}+（{m^2}+5m+6）i$，當實數(shù)m為何值時
（1）z為實數(shù)
（2）z為虛數(shù)
（3）z為純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如果方程$\frac{x^2}{2-m}$+$\frac{y^2}{m+1}$=1表示焦點在x軸上的橢圓，那么實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，-1）C．（-1，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-1）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某種產(chǎn)品的廣告費用支出x萬元與銷售額y萬元之間有如圖的對應數(shù)據(jù)：
x24568
y3030505070
（Ⅰ）畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程；
（Ⅲ）據(jù)此估計廣告費用為10萬元時，所得的銷售收入．
（參考數(shù)值：$\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}=145$，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=1270$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設（3x-2）6=a0+a1（2x-1）+a2（2x-1）2+a3（2x-1）3+a4（2x-1）4+a5（2x-1）5+a6（2x-1）6則a1+a3+a5=-$\frac{63}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列結論正確的個數(shù)是（　�。�
①cosα≠0是a≠2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）的充分必要條件；
②若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)，則樣本的方差不變；
③先后拋兩枚硬幣，用事件A表示“第一次拋硬幣出現(xiàn)正面向上”，用事件B表示“第二次拋硬幣出現(xiàn)反
面向上”，則事件A和B相互獨立且P（AB）=P（A）P（B）=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$；
④在某項測量中，測量結果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ位于區(qū)域（0，1）內(nèi)的概率為0.4，則ξ位于區(qū)域（1，+∞）內(nèi)的概率為0.6．
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點M（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且其離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點．設直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點，O為坐標原點．
（I）求橢圓C的標準方程；
（II）當m=-2時，求△OAB的面積的最大值；
（III）以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，若點Q在橢圓C上，且滿足$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OQ}$，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某高中男子體育小組的50m賽跑成績（單位：s）如下：
6.4，6.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5，7.6，6.3，6.4，6.4，6.5，6.7，7.1，6.9，6.4，7.1，7.0
設計一個程序從這些成績中搜索出小于6.8s的成績．并畫出程序框圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{1+{x^2}}}$是定義在（-1，1）上的函數(shù)，f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{2}{5}$．
（Ⅰ）求a的值并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)．

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