已知函數(shù)f(x)=
asin x+bcos
的圖象經(jīng)過點
,
.
(1)求實數(shù)a,b的值;
(2)求函數(shù)f(2x)的周期及單調(diào)增區(qū)間.
(1)a=1,b=-1
(2)π
,k∈Z
(1)∵函數(shù)f(x)=
asin x+bcos
的圖象經(jīng)過點
,
,
∴
×
a+b=
,且-
a-
b=0.
解得:a=1,b=-1.
(2)由(1)知:f(2x)=
sin 2x-cos
=
sin 2x-
cos 2x=sin
,
函數(shù)f(2x)的周期T=π.
由2kπ-
≤2x-
≤2kπ+
,
解得2kπ-
≤2x≤2kπ+
,k∈Z.
∴函數(shù)的增區(qū)間
,k∈Z.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
為得到函數(shù)
的圖像,可將函數(shù)
的圖像向右平移
個
單位長度,則
的最小值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)f(x)="sin" 2xcos
+cos 2x sin
(x∈R),其中
為實常數(shù),且f(x)≤f(
)對任意實數(shù)R恒成立,記p=f(
),q=f(
),r=f(
),則p、q、r的大小關(guān)系是( )
A.r<p<q | B.q<r<p | C.p<q<r | D.q<p<r |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
(1)求函數(shù)
的值域;
(2)求函數(shù)
的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
將函數(shù)
的圖象沿x軸方向左平移
個單位,平移后的圖象如右圖所示. 則平移后的圖象所對應(yīng)函數(shù)的解析式是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
在曲線
與直線
的交點中,若相鄰交點距離的最小值為
,則
的最小正周期為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
把函數(shù)
的圖象向右平移3個單位后,得到函數(shù)
的圖象,則函數(shù)
的解析式為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
若對任意的
都有
,則
=__________.
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