在△ABC中，a=2，A=30°，C=45°，則△ABC的面積S△ABC等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由正弦定理的式子，結(jié)合題中數(shù)據(jù)算出c=2．再由三角形內(nèi)角和定理，算出B=180°-（A+C）=105°，最后利用正弦定理的面積公式，即可算出△ABC的面積．
解答：解：∵△ABC中，a=2，A=30°，C=45°，
∴由正弦定理，可得c==2
∵B=180°-（A+C）=105°
∴S△ABC=acsinB=sin105°=
故選：C
點(diǎn)評：本題給出三角形的兩個角和其中一個角的對邊，求三角形的面積．著重考查了正弦定理、三角形內(nèi)角和定理與三角形面積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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在△ABC中，a=
2
，A=45°，則△ABC的外接圓半徑為
 
．

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在△ABC中，a=2，b=
2
，A=45°，則C-B=
75°
75°
．

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2
，若三角形有解，則A的取值范圍是（　�。�

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