已知兩個正數(shù)a，b的等差中項為4，則a，b的等比中項的最大值為(　　)

A．2B．4C．8D．16

B

解析試題分析：由等差中項的定義得到關(guān)于a、b的關(guān)系式，再根據(jù)均值不等式化簡即可得到關(guān)于a、b的等比中項的不等式，即可求最大值。
∵a、b的等差中項為4，∴a+b=8，又∵a、b是正數(shù)，∴（a=b時等號成立）
∴≤4，又由等比中項的定義知a、b的等比中項為±∴a、b的等比中項的最大值為4，故選B
考點：等差中項,等比中項
點評：本題考查等差中項和等比中項的定義和均值不等式，要注意兩個數(shù)的等比中項有兩個，同時要注意均值不等式的條件．屬簡單題

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在數(shù)列中，=1，，則的值為            （    ）

A．99 B．49 C．102 D．101 

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已知為等差數(shù)列，若，則

A．24B．27C．15D．54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn達到最大值的n是（   ）

A．21 B．20 C．19 D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若是等差數(shù)列，首項，則使前n項和成立的最大自然數(shù)n是：（   ）

A．4005 B．4006 C．4007 D．4008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列-1,a1,a2,-4成等差數(shù)列，數(shù)列-1,b1,b2,b3,-4成等比數(shù)列，則

A．±B．±C．-D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)．比如：他們研究過圖1中的1,3,6,10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似的，稱圖2中的1,4,9,16，…這樣的數(shù)為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是(　　)

A．289B．1024C．1225D．1378

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列且，則的值為（ ）

A． B． C． D．— 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項和，已知，，則等于

A．13 B．35 C．49 D．63

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