精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
8．已知命題p：存在n∈R，使得f（x）=nx${\;}^{{n}^{2}+2n}$是冪函數，且在（0，+∞）上單調遞增；命題q：“?x∈R，x2+2x＞3x”的否定是“?x∈R，x2+2x＜3x”，則下列命題為真命題的是（　　）
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

分析 先判斷命題p，q的真假，進而根據復合命題真假判斷的真值表，可得答案．

解答 解：若f（x）=nx${\;}^{{n}^{2}+2n}$是冪函數，則n=1，f（x）=x3，在（0，+∞）上單調遞增；
故命題p為真命題；
“?x∈R，x2+2x＞3x”的否定是“?x∈R，x2+2x≤3x”，
故命題q為假命題；
故p∧q，￢p∧q，￢p∧￢q為假命題；
p∧￢q為真命題；
故選：C

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了復合命題，冪函數，特稱命題的否定等知識點，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．直線x-2y+1=0與坐標軸所圍成的封閉圖形的面積是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知數列{ an}是等差數列，其中 a3=9，a9=3
（1）求數列{ an}的通項，
（2）數列{ an}從哪一項開始小于0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知等比數列{an}的各項均為正數，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6
（1）求數列{an}的通項公式an
（2）設bn=$\frac{1}{{a_{2n-1}^{\;}}}$，求數列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知圓M：x2+（y-1）2=1＜，Q是x軸上的動點，QA，QB分別切圓M于A，B兩點．
（1）若Q（1，0），求切線QA，QB的方程；
（2）若|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，求直線MQ的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．曲線y=e2x在x=$\frac{1}{2}$1n3處的切線方程為6x-y+3-3ln3=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知tanα=2
（1）求$\frac{3sinα+2cosα}{sinα-cosα}$的值；
（2）若α是第三象限角，求cosα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．設函數f（x）=$\frac{{{a^{2x}}-（{t-1}）}}{a^x}$（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數．
（1）求t的值；
（2）若f（1）＞0，求使不等式f（kx-x2）+f（x-1）＜0對一切x∈R恒成立的實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若事件A與B互斥，已知P（A）=P（B）=$\frac{1}{4}$，則P（A∪B）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{16}$D．0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案