選修4—2：矩陣與變換
設(shè)，求A的特征值以及屬于每個(gè)特征值的一個(gè)特征向量。
是矩陣A的屬于特征值的一個(gè)特征向量
矩陣A的特征多項(xiàng)式為
 
令，得矩陣A的特征值為 
對(duì)于特征值解相應(yīng)的線性方程組得一個(gè)非零解，
因此，是矩陣A的屬于特征值的一個(gè)特征向量。
對(duì)于特征值解相應(yīng)的線性方程組得一個(gè)非零解，
因此，是矩陣A的屬于特征值的一個(gè)特征向量。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知O（0，0），A（2，1），O，A，B，C依逆時(shí)針方向構(gòu)成正方形的四個(gè)頂點(diǎn).
（1）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）把正方形OABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′O′，求B′，C′，O′三點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

試從幾何變換的角度求AB的逆矩陣.
（1）A=，B=；
（2）A=，B=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A=[
x3
2y
]，α=[
4
-1
]，且Aα=[
9
4
]．
（1）求實(shí)數(shù)x，y的值；
（2）求A的特征值λ1，λ2（λ1＞λ2）及對(duì)應(yīng)的特征向量
α1
，
α2
；
（3）計(jì)算A20α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣，向量，求向量，使得．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若矩陣有特征向量，且它們所對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征值為
（1）求矩陣及其逆矩陣；
（2）求的特征值及特征向量；
（3）對(duì)任意的向量，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個(gè)幻方：將1，2，…，9填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、二對(duì)角線的三個(gè)數(shù)之和都等于15，如圖1所示，一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…n2填入n×n個(gè)方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等，這個(gè)正方形就叫做n階幻方，記n階幻方的對(duì)角線上數(shù)的和為N，如圖1的幻方記為N3=15，那么N12的值為（   ）
A．869B．870C．871D．875

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二階矩陣M滿足：M=,M=,求M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市松江區(qū)高三三模沖刺理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

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