【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足:,且,則方程在區(qū)間上的所有實根之和為( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
將方程根的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點問題,將函數(shù)式化簡,根據(jù)圖象的對稱性,由圖象觀察即可.
∵f(x)=,且f(x+2)=f(x),
∴f(x﹣2)﹣3=
又g(x)=,則g(x)=3,
∴g(x﹣2)﹣3=,
上述兩個函數(shù)都是關(guān)于(﹣2,3)對稱,
由圖象可得:y=f(x)和y=g(x)的圖象在區(qū)間[﹣5,1]上有4個交點,
它們都關(guān)于點(﹣2,3)對稱,故之和為﹣2×4=﹣8.
但由于(﹣1,4)取不到,故之和為﹣8+1=﹣7.
即方程f(x)=g(x)在區(qū)間[﹣5,1]上的實根有3個,
故方程f(x)=g(x)在區(qū)間[﹣8,3]上的所有實根之和為﹣7.
故選A.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1)在等腰直角三角形中,,將沿中位線翻折得到如圖(2)所示的空間圖形,使二面角的大小為.
(1)求證:平面平面;
(2)若,求直線與平面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,函數(shù).
(1)經(jīng)過原點分別作曲線、的切線,若兩切線的斜率互為倒數(shù),證明:;
(2)設(shè),當(dāng)時,恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將各位數(shù)字和為8的全體正整數(shù)按自小到大的順序排成一個數(shù)列,稱為P數(shù)列.則2015為其中第________項.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為200萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時,(萬元).當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時,(萬元).每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且過點.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)點P是橢圓上異于短軸端點A,B的任意一點,過點P作軸于Q,線段PQ的中點為M.直線AM與直線交于點N,D為線段BN的中點,設(shè)O為坐標(biāo)原點,試判斷以OD為直徑的圓與點M的位置關(guān)系.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以軸為始邊做兩個銳角,它們的終邊分別與單位圓相交于A,B兩點,已知A,B的橫坐標(biāo)分別為
(1)求的值; (2)求的值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把編號為1,2,3,4的四個大小、形狀相同的小球,隨機(jī)放入編號為1,2,3,4的四個盒子里.每個盒子里放入一個小球.
(1)求恰有兩個球的編號與盒子的編號相同的概率;
(2)設(shè)小球的編號與盒子編號相同的情況有種,求隨機(jī)變量的分布列與期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(其中為常數(shù)且)在處取得極值.
(1)當(dāng)時,求的極大值點和極小值點;
(2)若在上的最大值為1,求的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com