戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng)，某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
喜歡戶外運(yùn)動(dòng)不喜歡戶外運(yùn)動(dòng)合計(jì)
男性5
女性10
合計(jì)50
已知在這50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的員工的概率是數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ） 請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）求該公司男、女員各多少名；
（Ⅲ）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？并說(shuō)明你的理由；
下面的臨界值表僅供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（數(shù)學(xué)公式）

解：（Ⅰ）∵在全部50人中隨機(jī)抽取1人的概率是，
∴喜歡戶外活動(dòng)的男女員工共30人，其中男員工20人，列聯(lián)表補(bǔ)充如下：
喜歡戶外運(yùn)動(dòng)不喜歡戶外運(yùn)動(dòng)合計(jì)
男性20525
女性101525
合計(jì)302050
…（3分）
（Ⅱ）該公司男員工人數(shù)為，則女員工325人．…（6分）
（Ⅲ），…（10分）
∴有99.5%的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)．…（12分）
分析：（Ⅰ）根據(jù)在全部50人中隨機(jī)抽取1人的概率是，可得喜歡戶外活動(dòng)的男女員工共30人，其中男員工20人，從而可得列聯(lián)表；
（Ⅱ）該公司男員工抽取的概率為，由此可得該公司男、女員工的人數(shù)；
（Ⅲ）計(jì)算K2，與臨界值比較，即可得到結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，正確計(jì)算是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吉林二模）戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng)，某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
喜歡戶外運(yùn)動(dòng) 不喜歡戶外運(yùn)動(dòng) 合計(jì)
男性 5
女性 10
合計(jì) 50
已知在這50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的員工的概率是
3
5
．
（Ⅰ） 請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）求該公司男、女員各多少名；
（Ⅲ）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？并說(shuō)明你的理由；
下面的臨界值表僅供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吉林二模）戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng)，某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，對(duì)本單位的50名員工進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
喜歡戶外運(yùn)動(dòng) 不喜歡戶外運(yùn)動(dòng) 合計(jì)
男性 5
女性 10
合計(jì) 50
已知在這50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的員工的概率是
3
5
．
（Ⅰ）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？并說(shuō)明你的理由；
（Ⅲ）經(jīng)進(jìn)一步調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的10名女性員工中，有4人還喜歡瑜伽．若從喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的10位女性員工中任選3人，記ξ表示抽到喜歡瑜伽的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
下面的臨界值表僅供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad+bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng)，某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，決定從本單位全體720人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

 

喜歡戶外運(yùn)動(dòng)

不喜歡戶外運(yùn)動(dòng)

合計(jì)

男性

20

 

 

女性

 

15

 

合計(jì)

 

 

50

已知在這50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的員工的概率是.

(Ⅰ) 請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（Ⅱ）求該公司男、女員各多少名；

（Ⅲ）是否有99.5﹪的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？并說(shuō)明你的理由；

下面的臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

()

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：吉林省模擬題 題型：解答題

戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng)，某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
已知在50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的員工的概率是，
（Ⅰ）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）求該公司男、女員各多少名；
（Ⅲ）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？并說(shuō)明你的理由。
下面的臨界值表僅供參考：
（參考公式：，其中n=a+b+c+d）

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