【題目】設(shè)有關(guān)于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

【答案】（Ⅰ） （Ⅱ）

【解析】

（1）本題是一個古典概型，可知基本事件共12個，方程當(dāng)時有實根的充要條件為，滿足條件的事件中包含9個基本事件，由古典概型公式得到事件發(fā)生的概率。

（2）本題是一個幾何概型，試驗的全部約束所構(gòu)成的區(qū)域為，．構(gòu)成事件的區(qū)域為，，．根據(jù)幾何概型公式得到結(jié)果．

解：設(shè)事件為“方程有實數(shù)根”．當(dāng)時，方程有實數(shù)根的充要條件為．

（Ⅰ）基本事件共12個：

．

其中第一個數(shù)表示的取值，第二個數(shù)表示的取值．事件中包含9個基本事件，事件發(fā)生的概率為．

（Ⅱ）實驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為．構(gòu)成事件的區(qū)域為，所求的概率為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)，為偶函數(shù)，且當(dāng)時，.記.給出下列關(guān)于函數(shù)的說法：①當(dāng)時，；②函數(shù)為奇函數(shù)；③函數(shù)在上為增函數(shù)；④函數(shù)的最小值為，無最大值.其中正確的是______.

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【題目】（1）已知a，b，N都是正數(shù)，a≠1，b≠1，證明對數(shù)換底公式：logaN＝；

（2）寫出對數(shù)換底公式的一個性質(zhì)（不用證明），并舉例應(yīng)用這個性質(zhì)．

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【題目】，為兩個不同的平面，，為兩條不同的直線，下列命題中正確的是（ ）

①若，，則； ②若，，則；

③若，，，則 ④若，，，則.

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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【題目】已知過點的圓的圓心在軸的非負(fù)半軸上，且圓截直線所得弦長為．

（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過點且斜率為的直線交圓于、兩點，若的面積為，求直線的方程．

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【題目】函數(shù)的一段圖象如圖所示.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，可得到函數(shù)的圖象，且圖象關(guān)于原點對稱.

（1）求的解析式并求其單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求實數(shù)的最小值，并寫出此時的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，設(shè)，關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上的最小值為-2，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個空間幾何體的正視圖和俯視圖，則它的側(cè)視圖為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x-a|-1，（a為常數(shù)）．

（1）若f（x）在x∈[0，2]上的最大值為3，求實數(shù)a的值；

（2）已知g（x）=xf（x）+a-m，若存在實數(shù)a∈（-1，2]，使得函數(shù)g（x）有三個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了解所經(jīng)銷商品的使用情況，隨機問卷50名使用者，然后根據(jù)這50名的問卷評分?jǐn)?shù)據(jù)，統(tǒng)計得到如圖所示的頻率布直方圖，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求頻率分布直方圖中a的值并估計這50名使用者問卷評分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）從評分在[40，60）的問卷者中，隨機抽取2人，求此2人評分都在[50，60）的概率．

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