（2012•昌平區(qū)一模）（幾何證明選做題）若A，B，C是⊙O上三點，PC切⊙O于點C，∠ABC=110°，∠BCP=40°，則∠AOB的大小為
60°
60°
．
分析：由PC切⊙O于點C，OC為圓的半徑可得∠PCO=90°，由∠BCP=40°，可求得∠BCO=50°，，由弦切角定理及圓周角定理可知，∠BOC=2∠PCB=80°，然后在△BOC中，由∠OBC=50°，∠ABC=110°可求∠OBA，進而可求
解答：解：∵PC切⊙O于點C，OC為圓的半徑
∴OC⊥PC，即∠PCO=90°
∵∠BCP=40°∴∠BCO=50°
由弦切角定理及圓周角定理可知，∠BOC=2∠PCB=80°
∵△BOC中，∠OBC=50°，∠ABC=110°
∴∠OBA=60°
∵OB=OA
∴∠AOB=60°
故答案為：60°
點評：本題主要考查了圓的弦切角定理與圓周角定理的綜合應(yīng)用，靈活應(yīng)用圓的基本定理是解答本題的關(guān)鍵
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1x
+ax，x∈(0，+∞)（a為實常數(shù)）．
（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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（2012•昌平區(qū)一模）如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，垂足為點A，PA=AB=2，點M，N分別是PD，PB的中點．
（I）求證：PB∥平面ACM；
（II）求證：MN⊥平面PAC；
（III）求四面體A-MBC的體積．

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（2012•昌平區(qū)一模）已知向量
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=7，則|
b
|=
2
6
2
6
．

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