20．已知映射：f：A→B，其中A=B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x→y=-x2+4x+1，對(duì)于實(shí)數(shù)k∈B，且在集合A中沒(méi)有元素與之對(duì)應(yīng)，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，5]B．（5，+∞）C．（-∞，5）D．[5，+∞）

分析 設(shè)-x2+4x+1=k，據(jù)題意知此方程應(yīng)無(wú)實(shí)根，用判別式表示方程無(wú)實(shí)根，即判別式小于0，解出k的值．

解答 解：設(shè)-x2+4x+1=k，據(jù)題意知此方程應(yīng)無(wú)實(shí)根
∴△=42-4•（-1）（1-k）＜0，
∴k＞5，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查映射的意義，本題解題的關(guān)鍵是利用一元二次方程的解的判別式表示出符合題意的不等式．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知點(diǎn)A（-1，0），過(guò)點(diǎn)A可作圓x2+y2+mx+1=0的兩條切線(xiàn)，則m的取值范圍是（-∞，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a52+a3a7=8，則log2a1+log2a2+…+log2a9=（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．2016年8月21日第31屆夏季奧運(yùn)會(huì)在巴西里約閉幕，中國(guó)以26金18銀26銅的成績(jī)名稱(chēng)金牌榜第三、獎(jiǎng)牌榜第二，某校體育愛(ài)好者協(xié)會(huì)在高三年級(jí)一班至六班進(jìn)行了“本屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)表現(xiàn)”的滿(mǎn)意度調(diào)查（結(jié)果只有“滿(mǎn)意”和“不滿(mǎn)意”兩種），從被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人，具體的調(diào)查結(jié)果如表：
班號(hào)一班二班三往四班五班六班
頻數(shù)5911979
滿(mǎn)意人數(shù)478566
（Ⅰ）在高三年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)該生持滿(mǎn)意態(tài)度的概率；
（Ⅱ）若從一班至二班的調(diào)查對(duì)象中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中對(duì)“本屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)表現(xiàn)”不滿(mǎn)意的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合A={x|-1≤x＜2}，集合B={y|y=（x-1）2+m}．若A∩B=∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m≥2B．m＞2C．m≤-1D．m＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在銳角△ABC中，a=2bsinA，則cosA+sinC的取值范圍是（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)有等比數(shù)列a，a（a-1），a（a-1）2，…，其前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍及Sn；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使S1，S3，S2成等差數(shù)列？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿(mǎn)足$\overrightarrow{a}$=（2，3），（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則|$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=log3（ax2+3x+4）
（1）若f（1）＜2，求a的取值范圍
（2）若a=1，求函數(shù)f（x）的值域．

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