若在區(qū)間[1，4]內(nèi)任取實(shí)數(shù)a，在區(qū)間[0，3]內(nèi)任取實(shí)數(shù)b，則方程ax2+2x+b=0有實(shí)根的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：先把方程ax2+2x+b=0有實(shí)根，轉(zhuǎn)化為△=4-4ab≥0，進(jìn)而得b≤．，再畫(huà)出圖象，利用面積比來(lái)計(jì)算概率即可．
解答：方程ax2+2x+b=0有實(shí)根，等價(jià)于△=4-4ab≥0?ab≤1?b≤．
畫(huà)出對(duì)應(yīng)圖象如下：
因?yàn)椤?sub>14dx=2ln2．
故所求概率p==．
故選 D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)以及幾何概型和數(shù)形結(jié)合思想，是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）=-f（x），且f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)f（x）=kx+k+1（k∈R且k≠1）有4個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•臨沂二模）已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f(x+1)=-
1
f(x)
，且f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•聊城一模）若在區(qū)間[1，4]內(nèi)任取實(shí)數(shù)a，在區(qū)間[0，3]內(nèi)任取實(shí)數(shù)b，則方程ax2+2x+b=0有實(shí)根的概率為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案