11．已知空間向量$\overrightarrow a=（x，4，3）$，$\overrightarrow b=（3，2，z）$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則xz=9．

分析 根據(jù)空間向量的共線定理，列出方程組求出x、z的值，再計(jì)算xz的值．

解答 解：空間向量$\overrightarrow a=（x，4，3）$，$\overrightarrow b=（3，2，z）$，
當(dāng)$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$時(shí)，$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=3λ}\\{4=2λ}\\{3=λz}\end{array}\right.$，
解得λ=2，x=6，z=$\frac{3}{2}$；
∴xz=6×$\frac{3}{2}$=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間向量的共線定理與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，在邊長(zhǎng)為25cm的正方形中挖去邊長(zhǎng)為18cm的兩個(gè)等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少$\frac{301}{625}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．有一堆形狀大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其他的輕，某同學(xué)利用科學(xué)的算法，最多兩次利用天平找出了這顆最輕的珠子，則這堆珠子最多的粒數(shù)是（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx+x+1，x∈[0，2π]
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的極小值和最大值，并寫明取到極小值和最大值時(shí)分別對(duì)應(yīng)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1+i}$的虛部為（　�。�
A．1B．iC．-1D．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖所示，圖中曲線方程為y=x2-1，則圍成封閉圖形（陰影部分）的面積是2．

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3．在2015年春節(jié)期間，某商場(chǎng)對(duì)銷售的某商品一天的投放量x及其銷量y進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)投放量x和銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：
投放量x681012
銷售量y2356
通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對(duì)投放量x具有線性相關(guān)關(guān)系．
（Ⅰ）求銷售量y對(duì)投放量x的回歸直線方程；
（Ⅱ）欲使銷售量為8，則投放量應(yīng)定為多少．（保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=1og2（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$），g（x）=sin3x+tanx均是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sin（x-$\frac{π}{4}$）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（-$\frac{3π}{4}$，0）；
③若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）成中心對(duì)稱圖形，且滿足f（4-x）=f（x），那么f（2012）=f（2013）；
④函數(shù)f（x）=1gx-cosx恰有3個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)是①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，正四棱錐P-ABCD中底面邊長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，側(cè)棱PA與底面ABCD所成角的正切值為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．
（1）求正四棱錐P-ABCD的外接球半徑；
（2）若E是PB中點(diǎn)，求異面直線PD與AE所成角的正切值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案