分析 根據(jù)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2,σ2),看出這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的正態(tài)曲線的對稱軸x=2,根據(jù)正態(tài)曲線的特點(diǎn),得到P(X<a)=P(X>4-a),且P(a≤X<4-a)=1-2P(X<a),得到結(jié)果.
解答 解:∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2,σ2),
∴μ=2,正態(tài)曲線的對稱軸x=2,根據(jù)正態(tài)曲線的特點(diǎn),
∴P(X<a)=P(X>4-a),
且P(a≤X<4-a)=1-2p(X<a),
∴P(a≤X<4-a)=1-2×0.3=0.4.
故答案為:0.4.
點(diǎn)評 本題考查正態(tài)分布,正態(tài)曲線的特點(diǎn),若一個(gè)隨機(jī)變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和,它就服從或近似的服從正態(tài)分布.
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A. | $(\frac{2}{3},1)$ | B. | $[\frac{3}{4},1)$ | C. | $(\frac{2}{3},\frac{3}{4}]$ | D. | ($\frac{2}{3}$,+∞) |
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A. | f[${\frac{2}{{2-{a^2}}}}$]<f(${{a^2}-2a+\frac{5}{4}}$) | B. | f[-cos60°]<f(tan30°) | ||
C. | f[-(cos60°)2]≥f(${{a^2}-2a+\frac{5}{4}}$) | D. | f[-sin45°]>f(-3a+2) |
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