2．已知p：|3x-4|＞2，$q：\frac{1}{{{x^2}-x-2}}＞0$求￢p是￢q的什么條件．

分析 分別求出關(guān)于p，q成立的x的范圍，結(jié)合集合的包含關(guān)系判斷充分必要性即可．

解答 解：由p：|3x-4|＞2，解得：x＜$\frac{2}{3}$或x＞2，
故￢p：$\frac{2}{3}$≤x≤2，
由q：$\frac{1}{{x}^{2}-x-2}$＞0，解得：x＜-1或x＞2，
故￢q：-1≤x≤2，
所以?p和是?q是充分不必要條件．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解不等式問題，考查充分必要條件的定義以及集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，矩形ABCD中，E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE．若M為線段A1C的中點(diǎn)，則在△ADE翻轉(zhuǎn)過程中，下列說法正確的是①②．（填序號(hào)）
①M(fèi)B∥平面A1DE；
②|BM|是定值；
③A1C⊥DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列說法正確的是（　�。�
A．a∈R，“$\frac{1}{a}$＜1”是“a＞1”的必要不充分條件
B．“p∨q為真命題”的必要不充分條件是“p∧q為真命題”
C．命題“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
D．命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤$\sqrt{2}$”，則￢p是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（1）若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，求直線AB的斜率；
（2）設(shè)點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)為C，求四邊形OACB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．方程x2-5x+1=0的兩根是兩圓錐曲線的離心率，它們是（　�。�
A．橢圓、雙曲線B．橢圓、拋物線C．雙曲線、拋物線D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若集合{1，2，3}={a，b，c}，則a+b+c=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知集合A，B滿足，集合A={x|x+y2=1，y∈R}，B={y|y=x2-1，x∈R}，則A∩B=[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)α：x2-8x+12＞0，β：|x-m|≤m2，若β是α的充分非必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-2＜m＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若輸入的數(shù)字是“-3”，輸出的結(jié)果是（　　）
A．-3B．13C．8D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案