【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合.圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），直線l：，若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且.

（1）求a；

（2）若M，N為曲線C上的兩點(diǎn)，且，求的范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）消去參數(shù)得到圓C的普通方程，利用，代入，得到直線l的普通方程，求解圓心到直線距離，結(jié)合，即得解；

（2）先求解圓C的極坐標(biāo)方程，，設(shè)，，，代入即得解.

（1）由，得，

∴圓C的普通方程為.可得圓心為，半徑.

，

把，代入，

得直線l的普通方程為.

∵圓心到直線的距離，，

即，得，或，

，.

（2）由（1）得，圓C的普通方程為.

把，代入，得，

化簡(jiǎn)，得圓C的極坐標(biāo)方程為.

依題意，設(shè)，，.

的范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求、的值；

（2）設(shè)、是拋物線上不與重合的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記直線、與的準(zhǔn)線的交點(diǎn)分別為、，若，問(wèn)直線是否過(guò)定點(diǎn)？若是，則求出該定點(diǎn)坐標(biāo)，否則請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)作垂直于軸的直線交橢圓于兩點(diǎn)（點(diǎn)在第二象限），是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，若，求證：直線的斜率為定值.

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