8.?dāng)?shù)列{an}中,已知a1=1,a2=2,an+2=an+1-an(n∈N*),則a2017=( 。
A.1B.-1C.-2D.2

分析 利用已知可得an+6=an.可得a2017=a6×334+3=a3

解答 解:∵a1=1,a2=2,an+2=an+1-an(n∈N*),∴a3=2-1=1,
同理可得:a4=-1,a5=-2,a6=-1,a7=1,a8=2.….
∴an+6=an
則a2017=a6×334+3=a3=1.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.若函數(shù)y=f(x)的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,再將整個(gè)圖象沿x軸向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位,沿y軸向下平移1個(gè)單位,得到函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sinx的圖象,則y=f(x)的解析式為( 。
A.y=$\frac{1}{2}$sin(2x+$\frac{π}{2}$)+1B.y=$\frac{1}{2}$sin(2x-$\frac{π}{2}$)+1C.y=$\frac{1}{2}$sin($\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$)+1D.y=$\frac{1}{2}$sin($\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$)+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.如圖,已知橢圓$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;(a>b>0)$的離心率為$\frac{1}{2}$,F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn).A(-a,0),|AF|=3.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)O為原點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn),AP的中點(diǎn)為M.直線OM與直線x=4交于點(diǎn)D,過O且平行于AP的直線與直線x=4交于點(diǎn)E.求證:∠ODF=∠OEF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.已知x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{2x-y-4≤0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$,則z=5x-y的最小值為1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.在四面體P-ABC中,PA=PB=PC=BC=1,則該四面體體積的最大值為$\frac{\sqrt{3}}{12}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)巨著,內(nèi)容極為豐富,書中有如下問題:“今有五人分五錢,令上二人所得與下三人等,問各得幾何.”意思是:“5人分取5錢,各人所得錢數(shù)依次成等差數(shù)列,其中前2人所得錢數(shù)之和與后3人所得錢數(shù)之和相等.”,則其中分得錢數(shù)最多的是( 。
A.$\frac{5}{6}$錢B.1錢C.$\frac{7}{6}$錢D.$\frac{4}{3}$錢

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.從某地高中男生中隨機(jī)抽取100名同學(xué),將他們的體重(單位:kg)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),由直方圖可知( 。
A.估計(jì)體重的眾數(shù)為50或60
B.a=0.03
C.學(xué)生體重在[50,60)有35人
D.從這100名男生中隨機(jī)抽取一人,體重在[60,80)的概率為$\frac{1}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.已知函數(shù)h(x)的圖象與函數(shù)g(x)=ex的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,點(diǎn)A在函數(shù)f(x)=ax-x2($\frac{1}{e}≤x≤e$,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上,A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A'在函數(shù)h(x)的圖象上,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.$[{1,e+\frac{1}{e}}]$B.$[{1,e-\frac{1}{e}}]$C.$[{e-\frac{1}{e},e+\frac{1}{e}}]$D.$[{e-\frac{1}{e},e}]$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=$\frac{1}{2}$x2-bx(b為常數(shù)).
(1)函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與函數(shù)g(x)的圖象相切,求實(shí)數(shù)b的值;
(2)若函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(3)若b≥2,?x1,x2∈[1,2],且x1≠x2,都有|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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