Question

【題目】從某校高三年級(jí)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，對(duì)其高校招生體檢表中的視圖情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知從這100人中隨機(jī)抽取1人，其視力在的概率為.

（1）求的值；

（2）若某大學(xué)專業(yè)的報(bào)考要求之一是視力在0.9以上，則對(duì)這100人中能報(bào)考專業(yè)的學(xué)生采用按視力分層抽樣的方法抽取8人，調(diào)查他們對(duì)專業(yè)的了解程度，現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行是否有意向報(bào)考該大學(xué)專業(yè)的調(diào)查，記抽到的學(xué)生中視力在的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）,（2）見解析

【解析】分析：(1)先根據(jù)小長(zhǎng)方形的面積等于對(duì)應(yīng)區(qū)間概率得b，再根據(jù)所有小長(zhǎng)方形面積和為1求區(qū)間[0.9,1.1]概率，除以組距即得a,(2)先根據(jù)分層抽樣得確定視力在的人數(shù)為3，再確定隨機(jī)變量的取法，分別利用組合數(shù)求對(duì)應(yīng)概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.

詳解：

解：（1）；

（2）的可能取值為0，1，2，3，

概率為：，

，所以其分布列如下：

	0	1	2	3

則.