20．設(shè)集合M={x|2x-1＜1，x∈R}，N={x|log2x＜1，x∈R}，則M∩N等于（　　）
A．[3，4）B．（2，3]C．（1，2）D．（0，1）

分析 分別運(yùn)用指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法，結(jié)合指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，化簡集合A，B，再由交集的定義，計(jì)算即可得到所求．

解答 解：集合M={x|2x-1＜1，x∈R}={x|x-1＜0}={x|x＜1}，
N={x|log2x＜1，x∈R}={x|log2x＜1=log22}
={x|0＜x＜2}，
∴M∩N={x|0＜x＜1}=（0，1），
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查集合的交集運(yùn)算，注意運(yùn)用指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法，結(jié)合指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如果復(fù)數(shù)$\frac{2-ai}{1+i}$（其中i為虛數(shù)單位，a∈R）為純虛數(shù)，則a=（　�。�
A．-2B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．18、如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=PC=1，$PB=PD=\sqrt{2}$，E為線段PD上一點(diǎn)，且PE=2ED．
（Ⅰ）若F為PE的中點(diǎn)，證明：BF∥平面ACE；
（Ⅱ）求二面角P-AC-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知復(fù)數(shù)z，滿足z（2-i）=2+4i，則復(fù)數(shù)z等于（　�。�
A．2iB．-2iC．2+iD．-2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，$\overrightarrow m=（a，2b-c）$，$\overrightarrow n=（cosA，cosC）$，且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$．
（Ⅰ）且角A的大��；
（Ⅱ）已知$a=2\sqrt{5}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知向量$\overrightarrow a=（sinθ，1）$，$\overrightarrow b=（-sinθ，0）$，$\overrightarrow c=（cosθ，-1）$，且$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）∥\overrightarrow c$，則sin2θ等于$-\frac{12}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=mex-x-2（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）若f（x）＞0在R上恒成立，求m的取值范圍；
（2）若f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)為x1，x2，且x1＜x2，求$y=（{e^{x_2}}-{e^{x_1}}）（\frac{1}{{{e^{x_2}}+{e^{x_1}}}}-m）$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x∈R||x|≥2}，B={x∈R|x2-x-2＜0}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．A∪B=RB．A∩B≠∅C．A∪B=∅D．A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC=2AD=2DC，四邊形ABEF是正方形，且平面ABEF⊥平面ABCD，M為AF的中點(diǎn)，
（I）求證：AC⊥BM；
（2）求異面直線CE與BM所成角的余弦值．

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