Question

用類比推理的方法填表：

等差數(shù)列{an}中	等比數(shù)列{bn}中
a3+a4=a2+a5	b3•b4=b2•b5
a1+a2+a3+a4+a5=5a3	b1b2b3b4b5=b35

Answer 1

分析：由于表格左右均為等差數(shù)列的性質(zhì)，表格右邊均為等比數(shù)列的性質(zhì)，左邊的加法可類比推理到右邊的乘法，而左邊的乘法可類比到右邊的乘方．

解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a₃+a₄=a₂+a₅，與等比數(shù)列的性質(zhì)b₃•b₄=b₂•b₅，可得等差數(shù)列的加法性質(zhì)可類比推斷出等比數(shù)列的乘法性質(zhì)，
則a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=5a_3⁼a_3⁺a_3⁺a_3⁺a_3⁺a₃，
類比推斷出在等比數(shù)列中
b₁b₂b₃b₄b₅=b₃•b₃•b₃•b₃•b₃=b₃⁵
故答案為：b₁b₂b₃b₄b₅=b₃⁵

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是推理，等比數(shù)列的性質(zhì)，其中由等差數(shù)列的性質(zhì)類比到等比數(shù)列的性質(zhì)往往運(yùn)算上高一個(gè)等級(jí)