【題目】已知過A（0，1）和且與x軸相切的圓只有一個(gè)，求的值及圓的方程．

【答案】所求的值為0或1，當(dāng)時(shí)圓的方程為；當(dāng)時(shí)，圓的方程為．

【解析】

用待定系數(shù)法求圓的方程，先設(shè)出圓的一般方程，因?yàn)辄c(diǎn)和在圓上，滿足圓的方程，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入圓方程，又因?yàn)閳A與軸相切，所以圓心到軸的距離等于半徑，而這樣的圓只有一個(gè)，所以由前面幾個(gè)條件化簡得到的方程有唯一解，這樣就可求出參數(shù)的值，得到的值和圓的方程．

設(shè)所求圓的方程為．

∵點(diǎn)A、B在此圓上

∴，① ，②

又知該圓與軸（直線）相切，聯(lián)立方程得：

，整理得.

∴由，③

由①、②、③消去E、F可得：，④

由題意方程④有唯一解，當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)由可解得，這時(shí)．

綜上可知，所求的值為0或1，當(dāng)時(shí)圓的方程為；當(dāng)時(shí)，圓的方程為．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如右圖所示,一座圓拱（圓的一部分）橋,當(dāng)水面在圖位置m時(shí),拱頂離水面2 m,水面寬 12 m,當(dāng)水面下降1 m后,水面寬多少米?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列四個(gè)命題：

①“若, 則互為相反數(shù)”的逆命題；

②“若兩個(gè)三角形全等，則兩個(gè)三角形的面積相等”的否命題；

③“若,則有實(shí)根”的逆否命題；

④“若不是等邊三角形，則的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題；

其中真命題為( )．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于下列命題： ①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三邊長，若a=2，b=5， ，則△ABC有兩組解；
③設(shè) ， ， ，則a＞b＞c；
④將函數(shù) 圖象向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù) 圖象．
其中正確命題的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓M：（x＋cos）2＋（y－sin）2＝1，直線l：y＝kx，下面四個(gè)命題：

（A）對(duì)任意實(shí)數(shù)k與，直線l和圓M相切；

（B）對(duì)任意實(shí)數(shù)k與，直線l和圓M有公共點(diǎn)；

（C）對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l與和圓M相切;

（D）對(duì)任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)，使得直線l與和圓M相切.

其中真命題的代號(hào)是______________（寫出所有真命題的代號(hào)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=-x2+ax.

(1)若a=-2,求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)若函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)減函數(shù),

①求a的取值范圍;

②若對(duì)任意實(shí)數(shù)m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會(huì)于2017年10月18日至10月24日在北京召開，會(huì)議提出“決勝全面建成小康社會(huì)”.某市積極響應(yīng)開展“脫貧攻堅(jiān)”，為2020年“全面建成小康社會(huì)”貢獻(xiàn)力量.為了解該市農(nóng)村“脫貧攻堅(jiān)”情況，從某縣調(diào)查得到農(nóng)村居民2011年至2017年家庭人均純收入（單位：百元）的數(shù)據(jù)如下表：

注：小康的標(biāo)準(zhǔn)是農(nóng)村居民家庭年人均純收入達(dá)到8000元.

年　份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年人均純收入y百元

41

45

48

56

60

64

71

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，預(yù)測(cè)2020年該縣農(nóng)村居民家庭年人均純收入指標(biāo)能否達(dá)到“全面建成小康社會(huì)”的標(biāo)準(zhǔn)？

附：回歸直線斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

，，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式|ax﹣2|＜3的解集為{x|﹣ ＜x＜ }，則a= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張明與張華兩人做游戲,下列游戲中不公平的是(　　)

①拋擲一枚骰子,向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則張明獲勝,向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)則張華獲勝;

②同時(shí)拋擲兩枚硬幣,恰有一枚正面向上則張明獲勝,兩枚都正面向上則張華獲勝;

③從一副不含大小王的撲克牌中抽一張,撲克牌是紅色的則張明獲勝,撲克牌是黑色的則張華獲勝;

④張明、張華兩人各寫一個(gè)數(shù)字6或8,如果兩人寫的數(shù)字相同張明獲勝,否則張華獲勝.

A. ①② B. ② C. ②③④ D. ①②③④

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