2．畫出函數(shù)y=x2-4|x|+3的圖象，若該圖象與y=b有4個交點，求實數(shù)b的取值范圍．

分析 判斷函數(shù)的奇偶性，畫出函數(shù)的圖象，求出結(jié)果即可．

解答 解：函數(shù)y=x2-4|x|+3是偶函數(shù)，當x≥0時，y=x2-4x+3，開口向上，對稱軸為：x=2，函數(shù)的最小值為：f（2）=-1，
x=0時，f（0）=3．
函數(shù)的圖象如圖：函數(shù)y=x2-4|x|+3的圖象，該圖象與y=b有4個交點，可得-1＜b＜3．

點評 本題考查函數(shù)的圖象的應用，函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的零點以及方程根的關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合思想以及計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若正數(shù)a，b滿足a2b=$\frac{1}{2}$，則a+b的最小值是$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．研究表明，成年人的身高和體重具有線性相關(guān)性．小明隨機調(diào)查了五名成年人甲乙丙丁戊的身高和體重，得到的結(jié)果如下表所示，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)回答下列問題．
編號甲乙丙丁戊
身高x（cm）166170172174178
體重y（kg）5560656570
（1）從這五名成年人中任選兩名做問卷調(diào)查，求選出的兩名成年人的身高超過了170cm且體重均超過60kg的概率；
（2）求身高x與體重y的回歸直線方程y=bx+a，并據(jù)此推測身高為180cm的成年人的體重大約是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．若函數(shù)f（x）滿足f（n2）=f（n）+2，n≥$\sqrt{2}$，且f（2）=1，求f（16）及f（$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知A是△BCD所在平面外一點，∠ABD=∠ACD=90°，AB=AC，E是BC的中點，求證：AD⊥BC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有等根，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．是否存在實數(shù)λ，使函數(shù)f（x）=x4+（2-λ）x2+2-λ在區(qū)間（-∞，-2]上是減函數(shù)？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB1、BC1的中點，求證：EF∥A1C1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，已知AD∥BE∥CF，下列比例式成立的是（　　）
 
A．$\frac{AB}{DE}=\frac{AD}{BE}$B．$\frac{BC}{AC}=\frac{EF}{DF}$C．$\frac{AC}{AB}=\frac{DF}{EF}$D．$\frac{AB}{EF}=\frac{DE}{BC}$

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