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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在直角坐標(biāo)系中,已知中心在原點(diǎn),離心率為的橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)為圓的圓心.
⑴求橢圓E的方程;
⑵設(shè)P是橢圓E上一點(diǎn),過(guò)P作兩條斜率之積為的直線,當(dāng)直線都與圓相切時(shí),求P點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知圓,若焦點(diǎn)在軸上的橢圓 過(guò)點(diǎn),且其長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于圓的直徑.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線與,與圓交于、兩點(diǎn), 交橢圓于另一點(diǎn),設(shè)直線的斜率為,求弦長(zhǎng);
(3)求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=,且AB=2AD=2DC=2PD=4,E為PA的中點(diǎn).
(1)證明:DE∥平面PBC;
(2)證明:DE⊥平面PAB.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
為了讓學(xué)生了解更多“奧運(yùn)會(huì)”知識(shí),某中學(xué)舉行了一次“奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽”,共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽. 為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表,解答下列問(wèn)題:
(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本,現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為000,001,002,…799, 試寫出第二組第一位學(xué)生的編號(hào);
(2)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi)) ,并作出頻率分布直方圖;
(3)若成績(jī)?cè)?5.5~95.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng),問(wèn)參賽學(xué)生中獲得二等獎(jiǎng)的約多少人?
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
60.5~70.5 | 0.16 | |
70.5~80.5 | 10 | |
80.5~90.5 | 18 | 0.36 |
90.5~100.5 | ||
合計(jì) | 50 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)集合A=(―∞, ―2]∪[3, +∞),關(guān)于x的不等式(x-2a)·(x+a)>0的解集為B(其中a<0).
(1)求集合B;
(2)設(shè)p: x∈A, q: x∈B,且Øp是Øq的充分不必要條件,求a的取值范圍。
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