【題目】利民奶牛場(chǎng)在2016年年初開(kāi)始改進(jìn)奶牛飼養(yǎng)方法,同時(shí)每月增加一定數(shù)目的產(chǎn)奶奶牛,2016年2到5月該奶牛場(chǎng)的產(chǎn)奶量如表所示:
月份 | 2 | 3 | 4 | 5 |
產(chǎn)奶量y(噸) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(3)試預(yù)測(cè)該奶牛場(chǎng)6月份的產(chǎn)奶量? (注:回歸方程 = x+ 中, = = , = ﹣ )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣alnx(a∈R)
(1)當(dāng)a=2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)A(1,f(1))處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)的極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱柱中,底面和側(cè)面都是矩形,是的中點(diǎn),,.
(1)求證:底面;
(2)若直線與平面所成的角為,求四棱錐體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿(mǎn)分10分)選修4—5:不等式選講
設(shè)函數(shù)f(x)=|2x﹣7|+1.
(Ⅰ)求不等式f(x)≤x的解集;
(Ⅱ)若存在x使不等式f(x)﹣2|x﹣1|≤a成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市在對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)中,將其測(cè)評(píng)結(jié)果分為“優(yōu)秀、合格、不合格”三個(gè)等級(jí),其中不小于80分為“優(yōu)秀”,小于60分為“不合格”,其它為“合格”.
(1)某校高二年級(jí)有男生500人,女生400人,為了解性別對(duì)該綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響,采用分層抽樣的方法從高二學(xué)生中抽取了90名學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果,其各個(gè)等級(jí)的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如表:
等級(jí) | 優(yōu)秀 | 合格 | 不合格 |
男生(人) | 30 | x | 8 |
女生(人) | 30 | 6 | y |
根據(jù)表中統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)測(cè)評(píng)結(jié)果為優(yōu)秀與性別有關(guān)”?
男生 | 女生 | 總計(jì) | |
優(yōu)秀 | |||
非優(yōu)秀 | |||
總計(jì) |
臨界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)以(1)中抽取的90名學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)的頻率作為全市各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)發(fā)生的概率,且每名學(xué)生是否“優(yōu)秀”相互獨(dú)立,現(xiàn)從該市高二學(xué)生中隨機(jī)抽取4人.
(i)求所選4人中恰有3人綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)為“優(yōu)秀”的概率;
(ii)記X表示這4人中綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)為“優(yōu)秀”的人數(shù),求X的數(shù)學(xué)期望.
附:參考數(shù)據(jù)與公式
參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的離心率為,且過(guò)點(diǎn), , 是橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線: ,且,垂足為, ,垂足為,若,且的面積是面積的5倍,求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓的方程為(x﹣1)2+(y﹣1)2=1,P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3), 求:
(1)過(guò)P點(diǎn)的圓的切線長(zhǎng).
(2)過(guò)P點(diǎn)的圓的切線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C:x2+(y﹣1)2=5,直線l:mx﹣y+1﹣m=0.
(1)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系;
(2)若定點(diǎn)P(1,1)分弦AB為 = ,求此時(shí)直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的左頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)且斜率為1的直線交橢圓于另一點(diǎn),交軸于點(diǎn), .
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)作直線與橢圓交于兩點(diǎn),連接(為坐標(biāo)原點(diǎn))并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn),求面積的最大值及取最大值時(shí)直線的方程.
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