下列函數(shù)中，恒滿足f（2x）=[f（x）]2的是（　　）
A、f（x）=|x|
B、f（x）=
1
x
（x≠0）
C、f（x）=ex
D、f（x）=sinx
考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，分別判斷方程是否成立即可得到結(jié)論．
解答： 解：A．若f（x）=|x|，則f（2x）=|2x|，[f（x）]2=x2，方程不成立，
B．若f（x）=
1
x
，則f（2x）=
1
2x
，[f（x）]2=（
1
x
）2，方程不成立，
C．若f（x）=ex，則f（2x）=e2x，[f（x）]2=e2x，方程成立，
D．若f（x）=sinx，則f（2x）=sinx2x，[f（x）]2=sin2x，方程不成立，
故選：C
點評：本題主要考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)方程式直接驗證是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、存在x0∈R，使得ex0≤0
B、任意x∈R，2x＞x2
C、若ab＞1，則a，b至少有一個大于1
D、sin2x+
2
sin2x
≥3（x≠kπ，k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域[-1，5]，部分對應(yīng)值如表，f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題其中錯誤的是（　　）
x-10245
f （x） 121.521
A、函數(shù)f（x）的值域為[1，2]
B、函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)
C、如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4
D、當1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a最多有4個零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

讀如圖程序框圖，若輸入的a，b，c的值分別為1，2，3，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A、1B、2C、3D、c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組變量x與y具有相關(guān)關(guān)系，對應(yīng)值如下表：根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為
y
=0.5x+1.25，那么表中t的值是（　　）
x3456
y3.5t44.5
A、2B、3C、3.25D、3.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
1+2i
i
的虛部是（　�。�
A、1B、iC、-1D、-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1+a5=1，則S5=（　　）
A、
5
2
B、5
C、-
5
2
D、-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*）
（Ⅰ）若a1+a2+a3+…+an-1=29-n，求n的值；
（Ⅱ）求a3（用n表示）．

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