【題目】設(shè)函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),已知,且,則使得成立的的取值范圍是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

構(gòu)造函數(shù)F(x),利用F(x)的導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)F(x)的單調(diào)性,求出不等式的解集即可.

設(shè),則,

即函數(shù)F(x)在R 上單調(diào)遞減,

因?yàn)閒'(x)=f'(4﹣x),

即導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)關(guān)于直線x=2對稱,

所以函數(shù)y=f(x)是中心對稱圖形,且對稱中心(2,1),

由于f(4)=0,即函數(shù)y=f(x)過點(diǎn)(4,0),

其關(guān)于點(diǎn)(2,1)的對稱點(diǎn)(0,2)也在函數(shù)y=f(x)上,

所以有f(0)=2,

所以,

而不等式f(x)﹣2ex0即,

即F(x)<F(0),

所以x>0,

故使得不等式f(x)﹣2ex0成立的x的取值范圍是(0,+∞).

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】手機(jī)廠商推出一款6寸大屏手機(jī),現(xiàn)對500名該手機(jī)使用者(200名女性,300名男性)進(jìn)行調(diào)查,對手機(jī)進(jìn)行評分,評分的頻數(shù)分布表如下:

女性用戶

分值區(qū)間

[50,60

[6070

[70,80

[8090

[90,100]

頻數(shù)

20

40

80

50

10

男性用戶

分值區(qū)間

[5060

[60,70

[70,80

[8090

[90,100]

頻數(shù)

45

75

90

60

30

(1)完成下列頻率分布直方圖,并比較女性用戶和男性用戶評分的波動大。ú挥(jì)算具體值,給出結(jié)論即可);

(2)把評分不低于70分的用戶稱為評分良好用戶,能否有的把握認(rèn)為評分良好用戶與性別有關(guān)?

參考附表:

參考公式,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)棱垂直于底面,, 的中點(diǎn),過的平面與交于點(diǎn)

(1)求證:點(diǎn)的中點(diǎn);

(2)四邊形是什么平面圖形?說明理由,并求其面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一圓經(jīng)過點(diǎn),,且它的圓心在直線.

I)求此圓的方程;

II)若點(diǎn)為所求圓上任意一點(diǎn),且點(diǎn),求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)若極坐標(biāo)為的點(diǎn)在曲線C1上,求曲線C1與曲線C2的交點(diǎn)坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,且曲線C1與曲線C2交于兩點(diǎn),求|PB||PD|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知A,B兩地相距24km.甲車、乙車先后從A地出發(fā)勻速駛向B地.甲車從A地到B地需行駛25min;乙車從A地到B地需行駛20min.乙車比甲車晚出發(fā)2min

1)分別寫出甲、乙兩車所行路程關(guān)于甲車行駛時間的函數(shù)關(guān)系式;

2)甲、乙兩車何時在途中相遇?相遇時距A地多遠(yuǎn)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)n為正整數(shù),集合A=對于集合A中的任意元素

M=

當(dāng)n=3,, ,MM的值;

當(dāng)n=4設(shè)BA的子集,且滿足對于B中的任意元素當(dāng)相同時,M是奇數(shù);當(dāng)不同時,M是偶數(shù).求集合B中元素個數(shù)的最大值

給定不小于2n,設(shè)BA的子集且滿足對于B中的任意兩個不同的元素,

M=0.寫出一個集合B,使其元素個數(shù)最多,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四邊形為等腰梯形, , 沿對角線將旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)至點(diǎn)的位置,此時滿足.

(1)判斷的形狀,并證明;

(2)求二面角的平面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,偏差是指個別測定值與測定的平均值之差,在成績統(tǒng)計(jì)中,我們把某個同學(xué)的某刻考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差,班主任為了了解個別學(xué)生的偏科情況,對學(xué)生數(shù)學(xué)偏差(單位:分)與物理偏差(單位:分)之間的關(guān)系進(jìn)行偏差分析,決定從全班40位同學(xué)中隨機(jī)抽取一個容量為8的樣本進(jìn)行分析,得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如表:

(1)已知之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;

(2)若這次考試該班數(shù)學(xué)平均分為120分,物理平均分為92,試預(yù)測數(shù)學(xué)成績126分的同學(xué)的物理成績.

參考公式: ,

參考數(shù)據(jù): ,

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