【題目】已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）﹣x2 ， 在（1，2）內(nèi)任取兩個實數(shù)x1 ， x2（x1≠x2），若不等式 ＞1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（28，+∞）
B.[15，+∞）
C.[28，+∞）
D.（15，+∞）

【答案】C
【解析】解：因?qū)崝?shù)x1 ， x2在區(qū)間（1，2）內(nèi)，
故x1+1 和x2+1在區(qū)間（2，3）內(nèi)．
不等式 ＞1恒成立，
即為 ＞0，
即有函數(shù)y=f（x）﹣x在（2，3）內(nèi)遞增．
函數(shù)y=f（x）﹣x=aln（x+1）﹣x2﹣x的導(dǎo)數(shù)為y′= ﹣2x﹣1，
即有y′≥0在（2，3）恒成立．
即a≥（2x+1）（x+1）在（2，3）內(nèi)恒成立．
由于二次函數(shù)y=2x2+3x+1在[2，3]上是單調(diào)增函數(shù)，
故x=3時，y=2x2+3x+1 在[2，3]上取最大值為28，即有a≥28，
所以答案是[28，+∞）．
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究所設(shè)計了一款智能機器人，為了檢驗設(shè)計方案中機器人動作完成情況，現(xiàn)委托某工廠生產(chǎn)個機器人模型，并對生產(chǎn)的機器人進(jìn)行編號： ，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為的機器人樣本，試驗小組對個機器人樣本的動作個數(shù)進(jìn)行分組，頻率分布直方圖及頻率分布表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，請據(jù)此回答如下問題：

分組

機器人數(shù)

頻率

0.08

10

10

6

（1）補全頻率分布表，畫出頻率分布直方圖；

（2）若隨機抽的第一個號碼為，這個機器人分別放在三個房間，從到在房間，從到在房間，從到在房間，求房間被抽中的人數(shù)是多少？

（3）從動作個數(shù)不低于的機器人中隨機選取個機器人，該個機器人中動作個數(shù)不低于的機器人記為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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【題目】設(shè)， 滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最小值為，則實數(shù)的值為

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣a（1﹣ ）．
（1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥0，對任意的x≥1均成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：（ ）1008＞ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx﹣1，若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線2x+y﹣1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）函數(shù)g（x）=f（x）﹣m（x﹣1）（m∈R）恰有兩個零點x1 ， x2（x1＜x2），求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間及實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某測試團(tuán)隊為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響，隨機選取名駕駛員先后在無酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進(jìn)行“停車距離”測試，測試的方案：電腦模擬駕駛，以某速度勻速行駛，記錄下駕駛員的“停車距離”（駕駛員從看到意外情況到車子停下所需要的距離），無酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的試驗數(shù)據(jù)分別列于表

停車距離（米）

頻數(shù)

26

8

2

表

/tr>

平均每毫升血液酒精含量 毫克

10

30

50

70

90

平均停車距離米

30

50

60

70

90

已知表 數(shù)據(jù)的中位數(shù)估計值為，回答以下問題.

(Ⅰ)求的值，并估計駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)最小二乘法，由表的數(shù)據(jù)計算關(guān)于的回歸方程；

（Ⅲ）該測試團(tuán)隊認(rèn)為：駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”大于（Ⅰ）中無酒狀態(tài)下的停車距離平均數(shù)的倍，則認(rèn)定駕駛員是“醉駕”.請根據(jù)(Ⅱ)中的回歸方程,預(yù)測當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”？

（附：回歸方程中， ）

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【題目】某商場舉行抽獎活動，規(guī)則如下：甲箱子里裝有3個白球和2個黑球，乙箱子里裝有1個白球和3個黑球，這些球除顏色外完全相同；每次抽獎都從這兩個箱子里各隨機地摸出2個球，若摸出的白球個數(shù)不少于2個，則獲獎．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
（1）在一次游戲中，求獲獎的概率；
（2）在三次游戲中，記獲獎次數(shù)為隨機變量X，求X的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知映射f：A→B，其中A=B=R，對應(yīng)法則f：x→y=（ ） ，若對實數(shù)m∈B，在集合A中存在元素與之對應(yīng)，則m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，2]
B.[2，+∞）
C.（2，+∞）
D.（0，2]

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【題目】已知橢圓： 的上下兩個焦點分別為，過點與軸垂直的直線交橢圓于兩點， 的面積為，橢圓的離心率為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知為坐標(biāo)原點，直線與軸交于點，與橢圓交于兩個不同的點，若，求的取值范圍．

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