9．6人排成一排，其中甲、乙、丙3人必須分開(kāi)站的排法共有多少種？

分析 根據(jù)題意，用插空法分2步進(jìn)行分析：1、將甲、乙、丙之外的3人排成一排，2、3人排好后，有4個(gè)空位，在4個(gè)空位中，任取3個(gè)，安排甲、乙、丙，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
1、將甲、乙、丙之外的3人排成一排，有A33=6種順序，
2、3人排好后，有4個(gè)空位，在4個(gè)空位中，任取3個(gè)，安排甲、乙、丙，有A43=4種情況，
則甲、乙、丙不能站在一起的排法有6×4=24種．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的運(yùn)用，注意對(duì)于不相鄰問(wèn)題一般用插空法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．復(fù)數(shù)z=i（2-i）（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=（　�。�
A．1-2iB．1+2iC．-1+2iD．-1-2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．中國(guó)柳州從2011年起每年國(guó)慶期間都舉辦一屆國(guó)際水上狂歡節(jié)，到2016年已舉辦了六屆，旅游部門(mén)統(tǒng)計(jì)在每屆水上狂歡節(jié)期間，吸引了不少外地游客到柳州，這將極大地推進(jìn)柳州的旅游業(yè)的發(fā)展，現(xiàn)將前五屆水上狂歡節(jié)期間外地游客到柳州的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表如表：
份（x）2011年2012年2013年2014年2015年
水上狂歡節(jié)屆編號(hào)x12345
外地游客人數(shù)y（單位：十萬(wàn)）0.60.80.91.21.5
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）旅游部門(mén)統(tǒng)計(jì)在每屆水上狂歡節(jié)期間，每位外地游客可為本市增加100元左右的旅游收入，利用（1）中的線性回歸方程，預(yù)測(cè)2017年第7屆柳州國(guó)際水上狂歡節(jié)期間外地游客可為本市增加的旅游收入達(dá)多少？
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)集合A={1，2，3}，B={1，3，9}，其中x∈A且x∉B，則x=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={x|x-3＞0}，B={x|x2-5x+4＜0}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．（3，4）C．（-2，1）D．（4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)（0，1），$（\frac{5π}{12}，0）$，$（\frac{11π}{12}，0）$，且在區(qū)間$（\frac{5π}{12}，\frac{11π}{12}）$內(nèi)有唯一的最值，且為最小值．
（1）求函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-m，m]上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的最大值；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）-a+1=0在區(qū)間$（0，\frac{π}{2}）$內(nèi)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2（x1＜x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若復(fù)數(shù)z滿足（1-z）（1+2i）=i，則在復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若實(shí)數(shù)x，y滿足{x≥0y≥04x+3y≤12，則z=y+12x-2的取值范圍是（　　）
A．[-12，14]B．[-52，14]C．（-∞，-12]∪[14，+∞）D．（-∞，-52]∪[14，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是側(cè)棱BB1的中點(diǎn)，則直線AE與平面A1ED1所成的角的大小為90°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案