7．設(shè)A={x|x≤1或x≥3}，B={x|a≤x≤a+1}，A∩B=∅，則a的取值范圍是（1，2）．

分析 據(jù)A∩B=∅，且集合B不是空集，比較兩個(gè)端點(diǎn)的大小就可以求出參數(shù)的范圍．

解答 解：∵A={x|x≤1或x≥3}，B={x|a≤x≤a+1}，A∩B=∅，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{a+1＜3}\end{array}\right.$，
解得1＜a＜2，
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，2）．
故答案為（1，2）

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=x2+ax的圖象在點(diǎn)A（0，f（0））處的切線l與直線2x-y+2=0平行，若數(shù)列$\left\{{\frac{1}{f（n）}}\right\}$的前n項(xiàng)和為Sn，則S10的值為（　�。�
A．$\frac{175}{264}$B．$\frac{11}{24}$C．$\frac{175}{132}$D．$\frac{2015}{2016}$

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18．若復(fù)數(shù)z=$\frac{a+i}{i}$，且z∈R，則實(shí)a=（　�。�
A．1B．-1C．0D．2

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15．函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$是定義在（-1，1）上，且 f（0）=0，f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{2}{5}$．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式：f（t-1）＜f（-t）．

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2．“不等式x2-5x-6＜0成立”是“0＜log2（x+1）＜2成立”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}ln（x+1），x＞0\\-{x^2}+2x，x≤0\end{array}$，
（1）用定義法或者導(dǎo)數(shù)法判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）求不等式f（2x-1）＞f（2-x）的解集．

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19．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的直線交BC邊于點(diǎn)E，∠BDE=∠A．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若⊙O的半徑R=5，tanA=$\frac{3}{4}$，求線段CD的長．

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16．函數(shù)y=$\sqrt{{x^2}-2x-3}$+log3（x+2）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（-∞，-1）∪[3，+∞）C．（-2，1]D．（-2，-1]∪[3，+∞）

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17．分別求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅰ）焦點(diǎn)在y軸上，焦距是16，離心率e=$\frac{4}{3}$；
（Ⅱ）一個(gè)焦點(diǎn)為F（-6，0）的等軸雙曲線．

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同步練習(xí)冊答案