11．若f（${x^{-\frac{2}{3}}}$）=${log_2}^x$則f（$\frac{1}{2}$）的值等于=$\frac{3}{2}$．

分析 設(shè)${x}^{-\frac{2}{3}}$=t，t＞0，則x=$\sqrt{\frac{1}{{t}^{3}}}$=${t}^{-\frac{3}{2}}$，從而f（t）=-$\frac{3}{2}lo{g}_{2}t$，由此能求出f（$\frac{1}{2}$）的值．

解答 解：∵f（${x^{-\frac{2}{3}}}$）=${log_2}^x$，
設(shè)${x}^{-\frac{2}{3}}$=t，t＞0，則x=$\sqrt{\frac{1}{{t}^{3}}}$=${t}^{-\frac{3}{2}}$，
∴f（t）=$lo{g}_{2}{t}^{-\frac{3}{2}}$=-$\frac{3}{2}lo{g}_{2}t$，
∴f（$\frac{1}{2}$）=-$\frac{3}{2}lo{g}_{2}\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．把曲線的極坐標(biāo)方程$ρ=\sqrt{2}sin（{\frac{π}{4}-θ}）$化為曲線的標(biāo)準方程為${（{x-\frac{1}{2}}）^2}+{（{y+\frac{1}{2}}）^2}=\frac{1}{2}$．

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2．已知cosα=-$\frac{4}{5}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π），則cos（$\frac{π}{4}$+α）=（　�。�
A．-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

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19．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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6．已知xlnx-（1+a）x+1≥0對任意$x∈[\frac{1}{2}，2]$恒成立，則實數(shù)a的最大值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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16．已知$sin（{α+\frac{π}{3}}）=-\frac{1}{2}$，$α∈（{\frac{2π}{3}，π}）$，則sinα=$\frac{1}{2}$．

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3．北京某旅行社為某旅行團包機去旅游，期中旅行社的包機費為12000元，旅行團中每人的飛機票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅行社的人數(shù)在30人或30人以下，則每張機票收費800元；若旅行社的人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠，每多一張，旅行社每張機票減少20元，但旅行社的人數(shù)最多不超過45人．
（1）寫出旅行社獲得的機票利潤y（元）與旅行團的人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出當(dāng)機票利潤最大時旅行社的人數(shù)，并求出最大利潤．

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20．已知曲線C1參數(shù)方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=4t}\\{y=-1+3t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為$ρ=2\sqrt{2}cos（θ+\frac{π}{4}）$
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線C1與C2公共點為A、B，點P（0，-1），求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x+1}-\frac{{2{f^'}（1）}}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)x＞0且x≠1時，$f（x）＞\frac{lnx}{x-1}+（{a^2}-a-2）$，求a的取值范圍．

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