下列命題：①線性回歸方法就是由樣本點去尋找一條貼近這些樣本點的直線的數(shù)學(xué)方法；②利用樣本點的散點圖可以直觀判斷兩個變量的關(guān)系是否可以用線性關(guān)系表示；③通過回歸直線=x+a及回歸系數(shù)，可以估計和預(yù)測變量的取值和變化趨勢．其中正確的命題是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
【答案】分析：線性回歸方法就是由樣本點去尋找一條貼近這些樣本點的直線的數(shù)學(xué)方法，找擬合效果最好的直線，利用樣本點的散點圖可以直觀判斷兩個變量的關(guān)系是否可以用線性關(guān)系表示通過回歸直線=x+a及回歸系數(shù)，預(yù)測變量的取值和變化趨勢
解答：解：線性回歸方法就是由樣本點去尋找一條貼近這些樣本點的直線的數(shù)學(xué)方法，找擬合效果最好的直線，故①正確，
利用樣本點的散點圖可以直觀判斷兩個變量的關(guān)系是否可以用線性關(guān)系表示，②正確，
通過回歸直線=x+a及回歸系數(shù)，可以估計和預(yù)測變量的取值和變化趨勢，③正確，
綜上可知①②③正確，
故選D．
點評：本題考查兩個變量的相關(guān)關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是正確理解相關(guān)關(guān)系和求線性回歸方程的方法，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：①線性回歸方法就是由樣本點去尋找一條貼近這些樣本點的直線的數(shù)學(xué)方法；②利用樣本點的散點圖可以直觀判斷兩個變量的關(guān)系是否可以用線性關(guān)系表示；③通過回歸直線
y
=
b
x+a及回歸系數(shù)
b
，可以估計和預(yù)測變量的取值和變化趨勢．其中正確的命題是（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)寧二模）下列命題：
①線性回歸方程對應(yīng)的直線
y
=
b
x+
a
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x1，yl），（x1，yl），…，（xn，yn）中的一個點；
②設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=
x
．則當(dāng)x＜0時，f（x）=
-x
；
③若圓x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)分別為（x1，0），（x2，0），（0，yl），（0，y2），則x1x2-y1y2=0；
④若圓錐的底面直徑為2，母線長為
2
，則該圓錐的外接球表面積為4π．
其中正確命題的序號為．
③④
③④
．（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江哈爾濱市高三第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：

①線性回歸方程 必過；

②函數(shù)的零點有2個；

③函數(shù)的圖象與軸圍成的圖形面積是；

④函數(shù)是偶函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；

⑤函數(shù)的最小正周期為.其中真命題的序號是           。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省濟(jì)寧市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列命題：
①線性回歸方程對應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x1，yl），（x1，yl），…，（xn，yn）中的一個點；
②設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=．則當(dāng)x＜0時，f（x）=；
③若圓x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)分別為（x1，0），（x2，0），（0，yl），（0，y2），則x1x2-y1y2=0；
④若圓錐的底面直徑為2，母線長為，則該圓錐的外接球表面積為4π．
其中正確命題的序號為．    ．（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《4.3 相關(guān)性、最小二乘估計》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題：①線性回歸方法就是由樣本點去尋找一條貼近這些樣本點的直線的數(shù)學(xué)方法；②利用樣本點的散點圖可以直觀判斷兩個變量的關(guān)系是否可以用線性關(guān)系表示；③通過回歸直線=x+a及回歸系數(shù)，可以估計和預(yù)測變量的取值和變化趨勢．其中正確的命題是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

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