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a、bc均為大于1的正數(shù),ab10,求證:logaclogbc4lgc.

 

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【解析】(分析法)由于a>1,b>1c>1,故要證明logaclogbc4lgc只要證明4lgc,4,因為ab10,lgalgb1.只要證明4由于a>1,b>1lga>0,lgb>0,所以0<lgalgb22,4成立.所以原不等式成立.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第三章第3課時練習卷(解析版) 題型:解答題

已知f(x)cos(ωxφ)的最小正周期為π,f.

(1)ωφ的值;

(2)在給定坐標系中作出函數(shù)f(x)[0,π]上的圖象;

(3)f(x)>,x的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第三章第1課時練習卷(解析版) 題型:解答題

θ是第二象限角試判斷sin(cosθ)的符號.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第七章第3課時練習卷(解析版) 題型:填空題

已知a1,an1a2,a3,a4,a5的值分別為________________由此猜想an________

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第七章第2課時練習卷(解析版) 題型:解答題

若實數(shù)x、ym滿足|xm||ym|,則稱xy遠離m.

(1)x211遠離0x的取值范圍;

(2)對任意兩個不相等的正數(shù)a、b證明:a3b3a2bab2遠離2ab.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第七章第2課時練習卷(解析版) 題型:填空題

用反證法證明命題如果a>b那么>,假設的內容應為______________

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第七章第1課時練習卷(解析版) 題型:解答題

設同時滿足條件:bn1(n∈N*)②bnM(n∈N*,M是與n無關的常數(shù))的無窮數(shù)列{bn}特界數(shù)列.

(1) 若數(shù)列{an}為等差數(shù)列,Sn是其前n項和,a34,S318Sn;

(2) 判斷(1)中的數(shù)列{Sn}是否為特界數(shù)列,并說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第一章第2課時練習卷(解析版) 題型:解答題

設全集UR,函數(shù)f(x)lg(|x1|a1)(a1)的定義域為A,集合B{x|cosπx1}.若(UA)∩B恰好有2個元素,a的取值集合.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1達標演練模塊檢測練習卷(解析版) 題型:填空題

如圖所示,OABC的內切圓,BC邊上切點為D,AB5,BC7,AC6,則BD________.

 

 

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