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10.若關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2<0的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a=( �。�
A.52B.52C.±154D.±52

分析 利用不等式的解集以及根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根關(guān)系式,再與已知條件化簡(jiǎn)求解a的值.

解答 解:關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2<0的解集為(x1,x2),
所以x1+x2=2a…①,
x1•x2=-8a2…②,
又x2-x1=15…③,
2-4×②可得(x2-x12=36a2,
代入③可得,152=36a2,
解得a=±52
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)f(x)=x-(23cosx-a)sinx,a∈R.
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(π2,f(π2))處的切線方程;
(2)若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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1.已知a1=14,an=12an1+2n(n≥2)
(1)計(jì)算這個(gè)數(shù)列前4項(xiàng),并歸納該數(shù)列一個(gè)通項(xiàng)公式.
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明上述歸納的通項(xiàng)公式.

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18.隨著節(jié)假日外出旅游人數(shù)增多,倡導(dǎo)文明旅游的同時(shí),生活垃圾處理也面臨新的挑戰(zhàn),某海濱城市沿海有A,B,C三個(gè)旅游景點(diǎn),在岸邊BC兩地的中點(diǎn)處設(shè)有一個(gè)垃圾回收站點(diǎn)O(如圖),A,B兩地相距10km,從回收站O觀望A地和B地所成的視角為60°,且OA2+OB24OAOB,設(shè)AC=xkm;
(1)用x分別表示OA2+OB2OAOB,并求出x的取值范圍;
(2)某一時(shí)刻太陽(yáng)與A,C三點(diǎn)在同一直線,此時(shí)B地到直線AC的距離為BD,求BD的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.如圖,矩形ADFE,矩形CDFG,正方形ABCD兩兩垂直,且AB=2,若線段DE上存在點(diǎn)P使得GP⊥BP,則邊CG長(zhǎng)度的最小值為  ( �。�
A.4B.43C.2D.23

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15.銳角△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別別為a,b,c,且2cosC(acosB+bcosA)=c.
(Ⅰ)求C;
(Ⅱ)若c=2,求△ABC的周長(zhǎng)取值范圍?

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2.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1{x=rcosθy=rsinθ(θ為參數(shù),r為大于零的常數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2-8ρsinθ+15=0.
(Ⅰ)若曲線C1與C2有公共點(diǎn),求r的取值范圍;
(Ⅱ)若r=1,過曲線上C1任意一點(diǎn)P作曲線C2的切線,切于點(diǎn)Q,求|PQ|的最大值.

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19.端午節(jié)放假,甲回老家過節(jié)的概率為13,乙、丙回老家過節(jié)的概率分別為1415.假定三人的行動(dòng)相互之間沒有影響,那么這段時(shí)間內(nèi)至少1人回老家過節(jié)的概率為(  )
A.5960B.35C.12D.160

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.cos45°cos15°+sin15°sin45°的值為( �。�
A.22B.32C.12D.22

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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