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10．若關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2＜0的解集為（x1，x2），且x2-x1=15，則a=（　�。�
A．52B．−52C．±154D．±52

分析 利用不等式的解集以及根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根關(guān)系式，再與已知條件化簡(jiǎn)求解a的值．

解答 解：關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2＜0的解集為（x1，x2），
所以x1+x2=2a…①，
x1•x2=-8a2…②，
又x2-x1=15…③，
①2-4×②可得（x2-x1）2=36a2，
代入③可得，152=36a2，
解得a=±52．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x-（23cosx-a）sinx，a∈R．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（\frac{π}{2}，f（\frac{π}{2}））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知a1=\frac{1}{4}，an=\frac{1}{2}{a_{n-1}}+{2^{-n}}（n≥2）
（1）計(jì)算這個(gè)數(shù)列前4項(xiàng)，并歸納該數(shù)列一個(gè)通項(xiàng)公式．
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明上述歸納的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．隨著節(jié)假日外出旅游人數(shù)增多，倡導(dǎo)文明旅游的同時(shí)，生活垃圾處理也面臨新的挑戰(zhàn)，某海濱城市沿海有A，B，C三個(gè)旅游景點(diǎn)，在岸邊BC兩地的中點(diǎn)處設(shè)有一個(gè)垃圾回收站點(diǎn)O（如圖），A，B兩地相距10km，從回收站O觀望A地和B地所成的視角為60°，且{\overrightarrow{OA}^2}+{\overrightarrow{OB}^2}≥4\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}，設(shè)AC=xkm；
（1）用x分別表示{\overrightarrow{OA}^2}+{\overrightarrow{OB}^2}和\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}，并求出x的取值范圍；
（2）某一時(shí)刻太陽(yáng)與A，C三點(diǎn)在同一直線，此時(shí)B地到直線AC的距離為BD，求BD的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，矩形ADFE，矩形CDFG，正方形ABCD兩兩垂直，且AB=2，若線段DE上存在點(diǎn)P使得GP⊥BP，則邊CG長(zhǎng)度的最小值為  （　�。�
A．4B．4\sqrt{3}C．2D．2\sqrt{3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別別為a，b，c，且2cosC（acosB+bcosA）=c．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c=2，求△ABC的周長(zhǎng)取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：\left\{\begin{array}{l}{x=rcosθ}\\{y=rsinθ}\end{array}\right.（θ為參數(shù)，r為大于零的常數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2-8ρsinθ+15=0．
（Ⅰ）若曲線C1與C2有公共點(diǎn)，求r的取值范圍；
（Ⅱ）若r=1，過曲線上C1任意一點(diǎn)P作曲線C2的切線，切于點(diǎn)Q，求|PQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．端午節(jié)放假，甲回老家過節(jié)的概率為\frac{1}{3}，乙、丙回老家過節(jié)的概率分別為\frac{1}{4}，\frac{1}{5}．假定三人的行動(dòng)相互之間沒有影響，那么這段時(shí)間內(nèi)至少1人回老家過節(jié)的概率為（　　）
A．\frac{59}{60}B．\frac{3}{5}C．\frac{1}{2}D．\frac{1}{60}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．cos45°cos15°+sin15°sin45°的值為（　�。�
A．\frac{{\sqrt{2}}}{2}B．\frac{{\sqrt{3}}}{2}C．-\frac{1}{2}D．-\frac{{\sqrt{2}}}{2}

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同步練習(xí)冊(cè)答案