15、5本不同的書分給4個(gè)人，每人至少一本，全部分完，共有
240
種不同的分法．
分析：由題意知5本不同的書分給4個(gè)人，每人至少一本，并且全部分完，需要從5個(gè)元素中選出2個(gè)元素，和另外三個(gè)元素一起在四個(gè)位置排列．
解答：解：由題意知5本不同的書分給4個(gè)人，每人至少一本，并且全部分完，
∴需要從5個(gè)元素中選出2個(gè)元素，和另外三個(gè)元素一起在四個(gè)位置排列，
共有C52A44=240，
故答案為：240
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題，求解本題關(guān)鍵是正確理解每個(gè)人至少一本且要全部分完這個(gè)條件，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下幾個(gè)命題：
①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為
4
3
；
②已知點(diǎn)A是定圓C上的一個(gè)定點(diǎn)，線段AB為圓的動(dòng)弦，若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為圓；
③把5本不同的書分給4個(gè)人，每人至少1本，則不同的分法種數(shù)為A54•A41=480種；
④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線l?平面β，則β⊥α．
其中，正確的命題有
 
．（將所有正確命題的序號(hào)都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將5本不同的書全部分給4個(gè)學(xué)生，每人至少1本，不同的分配方法種數(shù)            ．(用數(shù)字作答)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京市密云縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出以下幾個(gè)命題：
①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為；
②已知點(diǎn)A是定圓C上的一個(gè)定點(diǎn)，線段AB為圓的動(dòng)弦，若，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為圓；
③把5本不同的書分給4個(gè)人，每人至少1本，則不同的分法種數(shù)為A54•A41=480種；
④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線l?平面β，則β⊥α．
其中，正確的命題有    ．（將所有正確命題的序號(hào)都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下幾個(gè)命題：

       ①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為.

       ②已知點(diǎn)A是定圓C上的一個(gè)定點(diǎn)，線段AB為圓的動(dòng)弦，若，

O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為圓；

       ③把5本不同的書分給4個(gè)人，每人至少1本，則不同的分法種數(shù)為A54·A41=480種.

       ④若直線l//平面α，直線l⊥直線m，直線平面β，則β⊥α，其中，正確的命題有         . （將所有正確命題的序號(hào)都填在橫線上）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下幾個(gè)命題：

       ①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為.

       ②已知點(diǎn)A是定圓C上的一個(gè)定點(diǎn)，線段AB為圓的動(dòng)弦，若，

O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為圓；

       ③把5本不同的書分給4個(gè)人，每人至少1本，則不同的分法種數(shù)為A54·A41=480種.

       ④若直線l//平面α，直線l⊥直線m，直線平面β，則β⊥α，其中，正確的命題有         . （將所有正確命題的序號(hào)都填在橫線上）

 

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