(1)設a>1,函數(shù)f(x)=logax在區(qū)間[a,2a]上的最大值與最小值之差是,則a=________;
(2)若a=log0.40.3,b=log54,c=log20.8,用小于號“<”將a、b、c連結(jié)起來________;
(3)設f(x)=lg是奇函數(shù),則使f(x)<0的x的取值范圍是________;
(4)已知函數(shù)f(x)=|log2x|,正實數(shù)m、n滿足m<n且f(m)=f(n),若f(x)在區(qū)間[m2,n]上的最大值為2,則m、n的值分別為________.
(1)4(2)c<b<a(3)-1<x<0(4),2

解析:(1)∵a>1,∴函數(shù)f(x)=logax在區(qū)間[a,2a]上是增函數(shù),∴l(xiāng)oga2a-logaa=,∴a=4.
(2)由于a>1,0<b<1,c<0,所以c<b<a.
(3)由f(-x)+f(x)=0,得a=-1,則由lg<0,得解得-1<x<0.
(4)結(jié)合函數(shù)f(x)=|log2x|的圖象,易知0<m<1,n>1,且mn=1,所以f(m2)=|log2m2|=2,解得m=,所以n=2.
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       .

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